结论：判刑半年后，一般情况下不能开具无犯罪证明，但存在特定例外情形。以下为详细分析：

一、一般情况：判刑半年后不能开具无犯罪证明

根据我国相关法律规定，无犯罪记录证明是由国家公安机关开出的用于证明居民“无犯罪事实”的一个证明。一旦公民被判处刑罚，即意味着其有过犯罪记录，因此，在一般情况下，被判刑半年后，该公民是无法开具无犯罪证明的。这是因为无犯罪证明的核心要件就是“无犯罪事实”，而判刑本身就构成了犯罪事实的确认。

二、特定例外情形：可能开具无犯罪证明的情况

尽管一般情况下判刑后不能开具无犯罪证明，但也存在一些特定的例外情形。这些情形主要涉及到犯罪记录的封存或消除制度。

1. 犯罪记录封存：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条的规定，犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。这意味着，如果判刑半年时犯罪者未满十八周岁，且被判处的刑罚在五年有期徒刑以下，那么其犯罪记录应当被封存。在封存期间，除非特定情况（如司法机关为办案需要或有关单位根据国家规定进行查询），否则不得向任何单位和个人提供该犯罪记录。在符合一定条件下，可以视为无犯罪记录，从而有可能开具无犯罪证明。但具体操作还需根据当地公安机关的规定和流程进行。

2. 犯罪记录消除（特定国家或地区及特定情形）：

   • 需要注意的是，我国目前并没有普遍的犯罪记录消除制度。但在某些特定国家或地区，以及针对特定类型的犯罪或特定情形的犯罪者，可能存在犯罪记录消除的规定。这些规定并不适用于我国普遍情况，且即使存在，也需要满足严格的条件和程序。因此，在一般情况下，我们不考虑犯罪记录消除作为开具无犯罪证明的依据。

三、建议与注意事项

1. 了解当地规定：

   • 如果您需要开具无犯罪证明，但曾有过判刑记录，建议您首先了解当地公安机关的具体规定和流程。不同地区可能对无犯罪证明的开具有不同的要求和限制。

2. 咨询专业律师：

   • 如果您对犯罪记录封存、消除或无犯罪证明的开具存在疑问或困惑，建议您咨询专业律师。律师可以根据您的具体情况和当地法律规定，为您提供更详细、更准确的法律建议和指导。

3. 准备相关材料：

   • 如果您符合开具无犯罪证明的条件（如犯罪记录被封存），那么在申请时，您可能需要准备一些相关材料，如身份证、户口本、判决书等。请提前了解并准备好这些材料，以便顺利申请。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。