核心结论： 在父亲去世的情况下，母亲能获得的财产主要取决于遗产的范围、是否有遗嘱以及法定继承的规则。具体来说，母亲可能获得夫妻共同财产中属于她的份额，以及作为法定继承人可能继承的遗产份额。

详细分析：

1. 夫妻共同财产的分割：

   • 在夫妻共同财产中，母亲首先有权获得她应得的份额。例如，如果夫妻共有房产和存款，母亲将先获得她的一半份额。
   • 举例：若夫妻共有200万房产和100万存款，母亲将先获得100万房产份额和50万存款。

2. 遗嘱优先原则：

   • 如果父亲生前立有合法有效的遗嘱，那么遗产将按照遗嘱的内容进行分配。
   • 遗嘱可以指定由法定继承人中的一人或数人继承，也可以赠给国家、集体或法定继承人以外的人。
   • 特殊情况：如果遗嘱中明确排除了母亲的继承权，那么母亲将无法继承遗嘱中指定的遗产部分。但这种情况较为特殊，且遗嘱必须合法有效。

3. 法定继承顺序：

   • 如果没有遗嘱或遗嘱无效，那么遗产将按照法定继承顺序进行分配。
   • 第一顺序继承人包括配偶（母亲）、子女、父母。在父亲去世的情况下，母亲作为配偶是第一顺序继承人之一。
   • 分配原则：同一顺序继承人原则上均等分配遗产。但考虑到母亲与父亲共同生活的实际情况，以及可能存在的对父亲的扶养情况，母亲在分配时可能会得到一定的倾斜或照顾。

4. 特殊情况下的分配：

   • 如果母亲生活有特殊困难且缺乏劳动能力，她在分配遗产时应当得到更多的照顾。
   • 如果母亲对父亲尽了主要扶养义务或与父亲共同生活，她也可以多分遗产。
   • 相反，如果母亲有扶养能力和条件但不尽扶养义务，她应当不分或少分遗产。不过，这种情况在母亲作为配偶的情况下较为罕见。

5. 债务清偿：

   • 如果父亲去世时留有债务，这些债务需要从遗产中清偿。在清偿债务后，剩余的遗产才会按照上述规则进行分配。

实际操作建议：

• 在处理父亲去世后的财产分配问题时，建议首先明确遗产的范围，包括夫妻共同财产中属于父亲的份额以及父亲个人的其他财产。
• 接着，查询父亲是否留有遗嘱，并确认遗嘱的合法性和有效性。
• 如果没有遗嘱或遗嘱无效，那么按照法定继承顺序和分配原则进行分配。
• 在分配过程中，如果遇到任何争议或困难，建议及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。

总结： 母亲在父亲去世后能获得的财产主要取决于夫妻共同财产的分割、遗嘱的优先原则以及法定继承的规则。在处理这类问题时，建议明确遗产范围、查询遗嘱情况，并遵循法定继承顺序和分配原则进行分配。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。