银行在房产抵押贷款逾期的情况下，确实有可能申请财产保全，但并非必然发生，具体取决于逾期情况、银行政策及法律程序。以下从不同角度详细分析：

1. 银行申请财产保全的法律依据

根据《民事诉讼法》第103条，银行作为债权人，在债务人（借款人）逾期未还款且存在“可能使判决难以执行或造成其他损害”的情形时，可向法院申请财产保全。房产抵押贷款中，若借款人逾期且银行认为房产可能被转移、隐匿或贬值，银行有权申请保全抵押房产，以确保后续判决的执行。

2. 银行申请财产保全的常见情形

• 逾期时间较长：通常银行会在借款人连续逾期3-6个月后启动催收程序，若催收无果且借款人无还款意愿，银行可能申请保全。
• 借款人失联或转移财产：若银行发现借款人故意逃避债务（如更换联系方式、转移房产等），会加快保全程序以防止资产流失。
• 房产价值可能贬损：若房产因市场波动、自然灾害等原因存在贬值风险，银行可能申请保全以锁定当前价值。
• 其他债权人介入：若借款人存在多笔债务且其他债权人已申请保全，银行为优先受偿可能主动申请保全。

3. 银行申请财产保全的流程

• 提交申请：银行需向法院提交书面申请，并提供逾期证明、抵押合同、房产信息等材料。
• 法院审查：法院在48小时内作出裁定，符合条件的会下达保全裁定书。
• 执行保全：法院通知不动产登记中心冻结房产过户、抵押等手续，但通常不限制借款人居住（除非涉及刑事案件）。
• 担保要求：银行需提供与保全金额相当的担保（如保证金、保函），以防止错误保全给借款人造成损失。

4. 借款人的应对措施

• 主动协商：逾期后立即与银行沟通，说明还款计划或申请延期，避免银行启动保全程序。
• 提出异议：若认为保全错误（如房产价值远超债务），可向法院申请复议或提供反担保解除保全。
• 法律救济：若银行保全程序违法（如未通知、超标的保全），可起诉银行侵犯财产权并要求赔偿。

5. 财产保全的后果

• 房产处置受限：保全期间房产无法过户、抵押或出租（需法院同意），但借款人仍可居住。
• 加速债务解决：保全后银行可能加快起诉流程，借款人需在判决后限期还款，否则房产可能被拍卖。
• 信用影响：保全记录会纳入征信报告，影响借款人未来贷款、信用卡申请等。

总结：房产抵押贷款逾期后，银行是否申请保全取决于逾期严重程度、借款人态度及房产状况。建议借款人逾期后第一时间与银行协商，避免矛盾升级；若已收到保全通知，需尽快委托律师分析案情，制定应对策略。如有具体案件细节，可直接向我咨询，我会结合实际情况提供专业建议。