建筑公司在判决中承担连带责任，实际全部赔偿后，有权向其他赔偿责任人进行追偿。以下是关于追偿的详细分析：
一、追偿的法律依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，连带责任人的责任份额根据各自责任大小确定；难以确定责任大小的，平均承担责任。实际承担责任超过自己责任份额的连带责任人，有权向其他连带责任人追偿。这意味着，建筑公司在承担了全部赔偿责任后，如果其承担的责任超出了其应承担的份额，就有权向其他赔偿责任人进行追偿。
二、追偿的具体步骤
确定追偿对象和份额：
- 建筑公司需要首先确定哪些主体是连带责任人，以及各自应承担的责任份额。这通常需要根据合同、法律规定以及实际案情进行综合判断。
- 如果难以确定责任大小，可以平均承担责任，但建筑公司仍需保留相关证据，以便在后续追偿过程中证明自己的主张。
收集证据：
- 建筑公司需要收集能够证明自己已经承担了全部赔偿责任的证据，如赔偿协议、支付凭证等。
- 同时，还需要收集能够证明其他连带责任人应承担责任份额的证据，如合同、鉴定报告、证人证言等。
协商或诉讼追偿：
- 在收集到足够证据后，建筑公司可以尝试与其他连带责任人进行协商，要求其按照责任份额承担赔偿责任。
- 如果协商无果，建筑公司可以向人民法院提起诉讼，要求其他连带责任人承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，建筑公司需要提交充分的证据来支持自己的主张。
三、追偿过程中的注意事项
及时行使追偿权：
- 建筑公司应在承担赔偿责任后尽快行使追偿权，以免因时效问题而丧失追偿的权利。根据相关法律规定，追偿权的诉讼时效期间通常为三年，自建筑公司知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
保留相关证据：
- 在追偿过程中，建筑公司需要保留好所有相关证据，包括赔偿协议、支付凭证、合同、鉴定报告等。这些证据将对于证明建筑公司的主张以及确定其他连带责任人的责任份额至关重要。
考虑实际执行情况：
- 在提起诉讼前，建筑公司应考虑其他连带责任人的实际执行能力。如果其他连带责任人没有足够的财产来承担赔偿责任，那么即使建筑公司胜诉，也可能面临执行难的问题。因此，在提起诉讼前，建筑公司应对其他连带责任人的财产状况进行调查和评估。
四、可能的法律后果
成功追偿：
- 如果建筑公司能够提供充分的证据证明其他连带责任人应承担的责任份额，并且法院支持了建筑公司的主张，那么建筑公司有望成功追偿部分或全部赔偿款项。
追偿失败：
- 如果建筑公司无法提供充分的证据证明其他连带责任人应承担的责任份额，或者法院未支持建筑公司的主张，那么建筑公司可能无法成功追偿赔偿款项。在这种情况下，建筑公司可能需要承担全部赔偿责任，并寻求其他途径来降低损失。
建议：建筑公司在承担连带责任并实际赔偿后，应尽快咨询专业律师（即我本人，魏杨律师，专注于合同纠纷、离婚领域，但在此类建设工程纠纷中也有丰富经验），以便更好地了解追偿的具体步骤和注意事项，并制定合适的追偿策略。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。