核心结论：警察打人过了10年，由于已过追诉时效期限（法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年），一般情况下，无法再通过刑事诉讼程序追究涉事警察的刑事责任，但仍有其他途径可以尝试维护权益或寻求公正处理。以下分情况详细说明：

1. 刑事追责方面：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第八十七条关于追诉时效期限的规定，如果警察打人行为构成犯罪（如故意伤害罪等），且该犯罪的法定最高刑符合上述不同年限的规定，那么过了相应的追诉时效期限后，就无法再启动刑事诉讼程序追究其刑事责任。例如，若警察打人行为构成故意伤害罪，且情节较轻，法定最高刑为三年以下有期徒刑，那么经过五年后，就超过了追诉时效期限。
   • 例外情况：如果案件在人民检察院、公安机关、国家安全机关已经立案侦查，或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。此外，被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，也不受追诉期限的限制。但这些例外情况需要满足严格的条件，并且需要相应的证据来支持。

2. 民事赔偿方面：

   • 即使过了刑事追诉时效期限，被打者仍然有权要求涉事警察或其所在单位承担民事赔偿责任。因为民事赔偿请求权并不受刑事追诉时效的限制。被打者可以收集相关证据（如医疗记录、证人证言、现场照片或视频等），向法院提起民事诉讼，要求涉事警察或其所在单位赔偿因被打行为造成的医疗费、误工费、护理费、精神损害抚慰金等损失。

3. 行政处分或纪律处分方面：

   • 如果涉事警察的行为违反了公安机关的内部纪律规定或行政法规，即使过了刑事追诉时效期限，被打者或相关知情人士仍然可以向公安机关的上级部门或纪检监察部门举报或投诉。公安机关或纪检监察部门在查实后，可以对涉事警察给予相应的行政处分或纪律处分，如警告、记过、降级、撤职、开除等。

4. 寻求其他救济途径：

   • 如果被打者认为涉事警察的行为严重侵犯了其合法权益，且上述途径均无法得到有效救济，还可以考虑通过媒体曝光、向人大代表或政协委员反映情况等方式，引起社会关注，促使相关部门重视并处理该问题。但需要注意的是，这些方式应当合法合规，避免侵犯他人权益或造成不良社会影响。

建议：由于时间已经过去10年，相关证据可能已经灭失或难以收集，因此建议被打者在采取上述任何行动前，先咨询专业律师的意见，评估案件的可行性和风险，并制定相应的策略。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。