结论：您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，但能否成功“告他”取决于您能否提供充分的证据证明孩子与老板之间的亲子关系，以及老板是否确实存在不承认亲子关系且拒绝承担相应责任的行为。

详细分析：

1. 法律基础：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
   • 如果您能证明孩子与老板之间存在亲子关系，且老板拒绝承认并承担抚养责任，您有权通过法律途径要求老板承担抚养义务，包括支付抚养费等。

2. 证据收集：

   • 亲子关系证明：这是最关键的证据。您可以通过DNA鉴定等方式来证明孩子与老板之间的亲子关系。这通常需要老板的配合，但如果老板拒绝配合，您也可以在起诉后向法院申请强制鉴定。
   • 其他辅助证据：如您与老板之间的通信记录、聊天记录、证人证言等，这些证据虽然不能直接证明亲子关系，但可以辅助证明您与老板之间存在不正当关系，以及老板可能对孩子负有责任。

3. 法律程序：

   • 起诉：在收集到充分证据后，您可以向法院提起诉讼，要求老板确认亲子关系并承担抚养责任。
   • 审理：法院将依法审理案件，并根据双方提供的证据和法律规定作出判决。
   • 执行：如果老板拒绝履行判决，您可以向法院申请强制执行，要求老板支付抚养费等。

4. 可能面临的挑战：

   • 证据不足：如果您无法提供充分的证据证明亲子关系或老板的责任，法院可能无法支持您的诉求。
   • 社会舆论压力：此类案件往往涉及个人隐私和道德问题，您可能会面临一定的社会舆论压力。
   • 执行难度：即使法院判决老板承担抚养责任，但如果老板没有固定的收入或财产，执行起来可能会比较困难。

建议：

• 咨询专业律师：在采取任何法律行动之前，建议您咨询一位专业律师，特别是擅长处理婚姻家庭纠纷的律师。他们可以根据您的具体情况提供更详细的法律建议和指导。
• 谨慎处理：在处理此类敏感问题时，请务必保持冷静和理智，避免采取过激或违法的行为。
• 保护隐私：在处理案件过程中，请注意保护自己和孩子的隐私，避免不必要的曝光和伤害。

如果您有任何进一步的疑问或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。