结论：签字了垄断协议但未执行，仍然可能构成垄断协议，但具体是否构成违法及承担何种法律责任，需结合实际情况判断。以下从不同角度详细分析：
一、从垄断协议的定义和构成要件来看
根据《中华人民共和国反垄断法》的相关规定，垄断协议是指排除、限制竞争的协议、决定或者其他协同行为。其构成要件主要包括：
- 主体要件：涉及两个或两个以上的经营者。
- 行为要件：经营者之间存在协议、决定或其他协同行为。
- 目的或效果要件：该行为具有排除、限制竞争的目的或效果。
签字行为本身：签字是表达同意或确认协议内容的一种方式，它表明签字方对协议内容的认可和接受。在垄断协议的语境下，签字可以视为经营者之间就排除、限制竞争达成合意的一种表现。
未执行的影响：虽然签字方未实际执行垄断协议，但签字行为本身已经构成了对垄断协议的认可和接受，满足了垄断协议的行为要件。至于是否构成违法，还需进一步判断该协议是否具有排除、限制竞争的目的或效果。
二、从法律责任的角度来看
如果协议具有排除、限制竞争的目的或效果：
- 即使未执行，签字方也可能因参与达成垄断协议而承担法律责任。根据《反垄断法》的规定，经营者违反本法规定，达成并实施垄断协议的，由反垄断执法机构责令停止违法行为，没收违法所得，并处上一年度销售额百分之一以上百分之十以下的罚款；尚未实施所达成的垄断协议的，可以处五十万元以下的罚款。
- 在此情况下，签字方可能面临罚款等行政处罚，甚至可能因情节严重而承担刑事责任（尽管目前《反垄断法》中未直接规定刑事责任，但可能因涉及其他违法行为如欺诈、串通投标等而触犯刑法）。
如果协议不具有排除、限制竞争的目的或效果：
- 签字方可能不会因参与达成垄断协议而承担法律责任。因为垄断协议的构成要求协议具有排除、限制竞争的目的或效果，如果协议并不具备这一特征，那么它就不构成垄断协议，签字方也就不会因此承担法律责任。
- 但需要注意的是，即使协议本身不构成垄断协议，签字方也可能因其他违法行为（如虚假宣传、不正当竞争等）而承担法律责任。
三、从实际案例和执法实践来看
- 在实际案例中，反垄断执法机构在判断经营者是否构成垄断协议时，会综合考虑多种因素，包括协议的内容、目的、效果以及经营者的市场地位等。
- 即使经营者未实际执行垄断协议，但如果其签字行为表明了对垄断协议的认可和接受，且该协议具有排除、限制竞争的目的或效果，那么反垄断执法机构仍可能对其进行了处罚。
四、建议
- 审慎签字：在签署任何协议前，都应仔细审查协议内容，确保其不违反法律法规的规定，特别是《反垄断法》的相关规定。
- 及时咨询：如果对协议内容存在疑问或不确定是否构成垄断协议，应及时咨询专业律师或反垄断执法机构，以避免潜在的法律风险。
- 积极配合：如果已经签署了垄断协议但尚未执行，应积极配合反垄断执法机构的调查工作，如实说明情况，争取从轻或减轻处罚。
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