结论：工厂合同工因家中有事经常请假，厂家是否可以合理开除，需根据具体情况判断，不能一概而论。

分析如下：

1. 请假制度与合同约定：

   • 首先，要查看工厂的规章制度以及劳动合同中关于请假的具体规定。如果合同或规章制度中明确规定了请假的次数、时长以及相应的处理措施，且员工的行为违反了这些规定，那么厂家在依据规定处理时，是有一定合理性的。
   • 但如果合同或规章制度中没有明确规定，或者规定不够明确，那么厂家就不能仅凭员工经常请假就随意开除。

2. 请假的合理性与必要性：

   • 员工因家中有事请假，如果这些事情是合理且必要的，比如家庭成员突发疾病需要照顾、家庭发生重大变故等，那么员工的行为是情有可原的。在这种情况下，厂家应该给予一定的理解和宽容，不能轻易开除员工。
   • 如果员工请假的事由并不合理或必要，比如频繁请假去处理个人私事，且对工作造成了严重影响，那么厂家在警告无效后，可以考虑依据合同或规章制度进行处理，包括开除。

3. 开除的合法性与程序：

   • 即使员工的行为违反了合同或规章制度，厂家在开除员工时也必须遵循合法的程序。这通常包括提前通知员工、听取员工的申辩、进行内部调查等步骤。如果厂家没有遵循这些程序，那么开除行为可能是违法的。
   • 此外，根据《劳动合同法》的相关规定，厂家在开除员工时还需要有充分的证据证明员工的行为确实违反了合同或规章制度，且这种行为已经达到了可以开除的严重程度。

4. 可能的法律后果：

   • 如果厂家在没有合法依据或程序的情况下开除员工，员工有权向劳动仲裁机构申请仲裁，要求厂家支付赔偿金或恢复劳动关系。
   • 如果员工的请假行为确实违反了合同或规章制度，且厂家在开除时遵循了合法的程序，那么员工可能无法获得法律上的支持。

建议：

• 对于员工来说，如果因家中有事需要经常请假，最好提前与厂家沟通并说明情况，尽量协商出一个双方都能接受的解决方案。同时，也要遵守合同和规章制度中的规定，避免给厂家造成不必要的困扰。
• 对于厂家来说，在处理员工请假问题时，应该保持公正和合理，不要轻易开除员工。如果确实需要开除员工，必须确保有充分的证据和合法的程序作为支持。

后续行动：

• 如果您或厂家对此事仍有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和解决方案。