结论：在盗窃被抓的情况下，建议立即联系律师，而不是单纯等待警察通知家属。以下是从多个角度的详细分析：
一、律师介入的及时性对案件的影响
保护合法权益：律师的及时介入可以确保犯罪嫌疑人的合法权益得到保护。律师可以了解案件的具体情况，包括犯罪嫌疑人的权利是否得到保障，是否存在非法取证等情形，从而及时提出异议或申请排除非法证据。
提供法律咨询：律师可以为犯罪嫌疑人提供法律咨询，解释其涉嫌的罪名、可能面临的法律后果以及享有的权利等。这有助于犯罪嫌疑人更好地理解自己的处境，并作出合理的决策。
协助申请取保候审：在符合条件的情况下，律师可以协助犯罪嫌疑人申请取保候审，从而避免或减少羁押时间。
二、警察通知家属的时间与方式
通知时间：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，公安机关在采取刑事拘留或逮捕等强制措施后，有义务在合理时间内通知被拘留或逮捕人的家属。通常情况下，这一时间限制为24小时以内，但具体时间可能因案件情况、地域差异以及公安机关的工作流程而有所不同。
通知方式：通知通常通过书面的《拘留通知书》或《逮捕通知书》进行，邮寄是常见的送达方式，但可能导致家属实际收到通知的时间有所延迟。在无法直接书面通知的情况下，公安机关也可能采用电话、电子邮件或其他合适的方式进行通知。
三、为何建议立即联系律师而非等待通知家属
律师能更早介入：律师可以在犯罪嫌疑人被抓获后立即介入，而家属可能因各种原因（如联系方式不畅、不在本地等）无法及时得知消息。律师的及时介入可以确保犯罪嫌疑人的权益得到更早的保护。
律师能提供更专业的帮助：律师具备专业的法律知识和经验，能够更准确地评估案件情况，为犯罪嫌疑人提供更有针对性的法律建议和帮助。
避免错过最佳时机：在某些情况下，如申请取保候审或提出异议等，时间是非常关键的。律师的及时介入可以确保这些申请或异议在最佳时机提出，从而提高成功率。
四、实际操作建议
立即联系律师：一旦得知犯罪嫌疑人被抓获的消息，应立即联系律师并委托其介入案件。律师将代表犯罪嫌疑人与公安机关进行沟通，了解案件情况，并提供法律帮助。
保持与律师的沟通：在案件处理过程中，应保持与律师的密切沟通，及时了解案件进展和律师的建议。这有助于更好地应对案件，保护犯罪嫌疑人的合法权益。
关注通知家属的情况：虽然建议立即联系律师，但也应关注公安机关通知家属的情况。如果长时间未收到通知，可以主动与公安机关联系询问情况。
最后，盗窃被抓后，立即联系律师是保护犯罪嫌疑人合法权益、提供法律咨询和协助申请取保候审等关键措施的重要一步。如果你或你的家人遇到了类似的情况，请直接向我咨询，我将为你提供专业的法律帮助。