转所时原单位不给盖章，可能会产生以下后果及应对建议：

1. 影响律师执业变更手续的办理：

   • 后果：根据《律师执业管理办法》等相关规定，律师变更执业机构（即转所）需要原执业机构在相关申请材料上盖章确认。若原单位拒绝盖章，将直接导致无法完成执业变更手续，进而影响律师在新机构的执业。
   • 建议：首先尝试与原单位沟通，了解拒绝盖章的具体原因，并寻求解决方案。若沟通无果，可考虑向当地律师协会或司法行政部门寻求帮助，了解是否有其他途径可以完成执业变更手续。

2. 可能引发合同纠纷：

   • 后果：如果律师与原单位之间存在劳动合同或执业协议，且协议中明确规定了转所时的盖章义务及违约责任，那么原单位拒绝盖章可能构成违约行为，律师有权依据合同约定追究原单位的违约责任。
   • 建议：仔细审查与原单位签订的合同或协议，明确双方的权利义务及违约责任。若原单位确实存在违约行为，可考虑通过法律途径解决纠纷，如提起诉讼或申请仲裁。

3. 影响律师声誉及职业形象：

   • 后果：转所过程中原单位拒绝盖章，可能引发外界对律师职业操守或能力的质疑，进而影响律师的声誉及职业形象。
   • 建议：在处理此类纠纷时，律师应保持冷静、理性，通过合法途径解决问题，避免采取过激行为或发表不当言论，以维护自身职业形象。

4. 可能面临行政处罚：

   • 后果：虽然直接因原单位拒绝盖章而受到行政处罚的情况较为罕见，但如果律师在转所过程中存在其他违规行为（如未按规定办理执业变更手续、伪造或变造相关文件等），则可能面临司法行政部门的行政处罚。
   • 建议：律师在转所过程中应严格遵守相关法律法规及行业规范，确保所有手续合法、合规。若遇到原单位拒绝盖章等难题，应及时寻求专业法律帮助，避免因处理不当而引发更严重的法律后果。

针对原单位拒绝盖章的具体应对措施：

• 再次沟通协商：与原单位负责人或相关部门进行再次沟通，明确表达转所的意愿及原因，并尝试寻求双方都能接受的解决方案。
• 寻求第三方调解：如果沟通无果，可考虑邀请律师协会、司法行政部门或第三方调解机构介入调解，以促成双方达成和解。
• 法律途径解决：若调解无果，且原单位确实存在违约行为或违法行为，律师可依法向人民法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁，以维护自身合法权益。

总之，转所时原单位不给盖章是一个复杂且敏感的问题，需要律师从多个角度进行思考和分析，并采取合适的应对措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。