当您遇到刑事案件中律师利用风险代理合同非法占有资金，且报案后公安机关不予立案的情况时，您可以按照以下步骤来维护自己的权益：
一、明确不予立案的原因
首先，您需要向公安机关了解不予立案的具体原因。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在收到报案材料后，会进行审查。如果认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任的情形，将作出不予立案的决定。了解具体原因，有助于您针对性地采取后续措施。
二、申请复议或复核
申请复议：
- 对象：您作为控告人（报案人）。
- 期限：在收到不予立案通知书后七日以内。
- 方式：向作出不予立案决定的公安机关提出复议申请，详细陈述您的理由和依据。
- 结果：公安机关应当在收到复议申请后三十日以内作出决定，并将决定书送达您。
申请复核：
- 对象：您作为控告人。
- 条件：如果您对不予立案的复议决定不服。
- 期限：在收到复议决定书后七日以内。
- 方式：向上一级公安机关提出复核申请，提供进一步的证据和理由。
- 结果：上一级公安机关应当在收到复核申请后三十日以内作出决定。如果上级公安机关撤销不予立案决定，下级公安机关应当执行。
三、向人民检察院提出申诉
- 申诉主体：您作为被害人（财产被非法占有的人）及其法定代理人、近亲属等。
- 期限：如果公安机关经过复议之后仍然决定不予立案，您可以向人民检察院提出申诉。
- 方式：直接向作出不予立案决定的公安机关的同级人民检察院提出申诉，请求检察院对该案件进行监督。
- 结果：人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。
四、寻求法律救济的其他途径
行政诉讼：
- 如果您认为公安机关的不予立案决定侵犯了您的合法权益，可以依据《中华人民共和国行政诉讼法》的规定，向人民法院提起行政诉讼。
- 在行政诉讼中，您需要提供充分的证据证明公安机关的不予立案决定存在违法或不当之处。
民事诉讼：
- 对于律师非法占有您财物的行为，即使不涉及犯罪，您也可以通过民事诉讼来维护自己的权益。
- 您可以向法院提起民事诉讼，要求律师返还财物并赔偿损失。
五、收集证据与咨询律师
收集证据：
- 在采取任何行动之前，您应尽可能收集与案件相关的证据，如交易记录、通信记录、证人证言等。
- 这些证据将有助于支持您的主张，并提高维权成功的可能性。
咨询律师：
- 考虑咨询专业律师，获取更具体的法律建议和指导。
- 律师可以帮助您评估案件的可行性，制定合适的维权策略，并代表您与相关部门进行沟通。
综上所述，面对公安机关不予立案的情况，您有多种途径可以维护自己的权益。请根据实际情况选择合适的方式，并积极收集证据、咨询律师，以更好地维护自己的合法权益。