结论：在一般情况下，若出租车在事故中仅负次要责任，要求其承担全部民事责任缺乏法律依据，通常难以获得法院支持。但存在特殊情形，如出租车公司或司机存在重大过错，可能需承担更多责任。以下为详细分析：

一、一般情况：次要责任不等于全部民事责任

在交通事故中，责任划分是依据事故发生的具体原因、各方的过错程度等因素来确定的。若出租车被认定为负事故次要责任，这意味着在事故中，出租车方存在一定的过错，但并非全部过错。根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，侵权人应当按照其过错程度承担相应的民事责任。因此，在一般情况下，出租车仅需承担与其过错程度相适应的民事责任，即次要责任对应的赔偿份额，而无需承担全部民事责任。

二、特殊情况：出租车公司或司机存在重大过错

尽管在一般情况下出租车无需承担全部民事责任，但存在一些特殊情形，可能导致出租车公司或司机需承担更多责任：

1. 出租车公司管理不善：

   • 如果出租车公司在车辆维护、司机培训、安全管理等方面存在严重疏忽或过错，导致事故发生，那么出租车公司可能需要承担更多的民事责任。
   • 例如，出租车公司未定期对车辆进行安全检查，导致车辆存在安全隐患而引发事故，此时出租车公司可能需承担较大比例的赔偿责任。

2. 司机故意或重大过失：

   • 如果司机在驾驶过程中存在故意违章、酒驾、毒驾等严重违法行为，或者因重大过失导致事故发生，那么司机个人可能需要承担更多的民事责任。
   • 在这种情况下，即使出租车公司本身没有过错，也可能因司机的行为而承担连带责任或补充责任。

三、判例分析

在司法实践中，法院在判决交通事故责任赔偿时，会综合考虑事故发生的具体原因、各方的过错程度、损害后果等因素。目前，并未发现普遍支持出租车在负次要责任情况下承担全部民事责任的判例。相反，法院通常会根据责任划分比例，判决各方承担相应的赔偿责任。

四、法律建议

1. 收集证据：

   • 如果您认为出租车公司或司机存在重大过错，应尽可能收集相关证据，如事故现场照片、视频、证人证言、车辆维修记录等，以证明其过错程度。

2. 咨询专业律师：

   • 在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师，以便更准确地评估案件情况，制定合理的诉讼策略。

3. 考虑和解或调解：

   • 在诉讼前，可以考虑与出租车公司或司机进行和解或调解，以达成双方都能接受的赔偿协议，避免漫长的诉讼过程。

如果您有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。