在遭遇交通事故而对方一直不来处理的情况下，您确实可以通过一系列法律程序来有效维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的应对步骤和建议：

一、初步应对措施

1. 保留现场证据：事故发生后，首要任务是确保现场安全，并立即拍摄照片、视频等，以全面保留现场状况和相关证据。这些证据在后续的事故认定和诉讼过程中将起到至关重要的作用。

2. 及时报警处理：迅速向交警部门报案，交警将迅速到达现场进行勘查，并在规定时间内出具交通事故责任认定书。这份认定书是后续处理的关键依据，务必妥善保管。

二、尝试与对方沟通

1. 多渠道联系：通过电话、交警大队、保险公司等多种方式尝试与对方取得联系，说明事故处理流程和不处理的后果。有时候，对方可能因各种原因未能及时处理，通过沟通可以解决问题。

2. 明确告知后果：在沟通中，要明确告知对方不处理可能导致的不利情况，如罚款、暂扣驾驶证、车辆无法上路以及可能产生的额外费用等。这有助于促使对方积极配合处理。

三、利用交警部门和保险公司

1. 要求交警督促：如果对方仍然不配合，您可以向交警部门反映情况，交警有责任和权力督促对方前来处理。

2. 申请交警调解：若双方协商无果，您可以向交警部门申请调解。交警会尽力促使双方达成协议，以和平解决纠纷。

3. 联系对方保险公司：向对方保险公司报案，并提供事故的详细信息。在取得事故认定书后，根据保险公司的要求提供相关证明材料，如医疗费用清单、车辆维修发票等，协商理赔事宜。

四、法律途径维权

如果上述方法均无效，您就需要考虑通过法律途径来维护自己的权益了。

1. 准备诉讼材料：包括民事起诉状、事故责任认定书、相关损失证据（如医疗费用清单、车辆维修发票、误工证明等）。这些材料将作为您主张赔偿的依据。

2. 选择管辖法院：根据法律规定，交通事故纠纷一般由事故发生地或被告住所地人民法院管辖。您可以选择对自己较为便利的法院进行起诉。

3. 立案与审理：将准备好的诉讼材料提交给选定法院的立案庭。法院审查材料后，如果符合立案条件，将予以立案，并通知您缴纳诉讼费用。随后，法院会安排开庭审理，双方进行举证、质证和辩论。

4. 执行判决：如果法院判决对方承担赔偿责任，但对方仍然不履行，您可以在规定时间内向法院申请强制执行。法院将通过强制手段要求对方履行赔偿义务，确保您的权益得到实现。

五、注意事项

• 在整个处理过程中，保持冷静和耐心至关重要。务必遵循法律程序，积极配合相关部门的调查和处理工作。
• 密切关注事故处理的进展情况，确保自己的权益得到妥善维护。如果遇到任何法律问题或困难，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律帮助和指导。

希望以上建议能够帮助您有效应对交通事故对方不来处理的情况，并通过法律途径维护自己的合法权益。