结论：交警追未戴头盔的车并不违法，这是交警依法履行职责、维护道路交通安全的行为。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第五十一条，摩托车驾驶人及乘坐人员应当按规定戴安全头盔。这一规定不仅适用于普通驾驶人，同样适用于交警在执行公务时骑乘摩托车的情况（除非有特殊紧急情况且符合免责条件）。对于电动自行车等，虽然法律未强制要求所有地区都必须佩戴头盔，但许多地方性法规已经对此作出了明确规定，要求驾乘人员佩戴头盔。
   • 交警作为执法者，有责任和义务查处违反交通法规的行为，包括不戴头盔的违法行为。这是为了保障道路交通安全，保护骑行人员的生命安全。

2. 交警的执法行为：

   • 交警在日常执法巡查、专项整治行动等过程中，会积极查处不戴头盔的违法行为。他们通常会采取教育与处罚相结合的方式，对轻微违法以批评教育、宣传引导为主，让当事人认识到不戴头盔的危害；而对于多次违法或情节较为严重的，则会依据当地具体法规进行罚款等处罚。
   • 交警追未戴头盔的车，是为了及时制止违法行为，防止交通事故的发生，保护骑行人员和其他道路使用者的安全。这种行为是合法的，也是必要的。

3. 可能的误解与澄清：

   • 有人可能会认为交警追车是危险行为，容易引发交通事故。然而，实际上交警在追车时会严格遵守交通规则和执法程序，确保自身和他人的安全。同时，他们也会根据实际情况判断是否需要追车，避免不必要的风险。
   • 如果骑行人员因为害怕被处罚而逃避交警的追查，这种行为不仅危险，而且可能构成更严重的违法行为，如阻碍执法等。因此，建议骑行人员在遇到交警查车时，应积极配合调查和处理，不要逃避或抗拒。

4. 安全建议：

   • 骑乘摩托车、电动自行车时佩戴头盔是非常必要的安全措施。头盔能有效保护头部安全，大大降低伤亡风险。因此，建议所有骑行人员在出行时务必佩戴好安全头盔。
   • 同时，骑行人员也应自觉遵守交通规则，不闯红灯、不逆行、不超速行驶等。这些行为不仅是为了避免被交警处罚，更是为了自身和他人的安全着想。

总结：交警追未戴头盔的车是依法履行职责、维护道路交通安全的行为。骑行人员应自觉遵守交通法规，佩戴好安全头盔，积极配合交警的执法工作。如果有任何关于交通法规或交通事故方面的法律问题，可以直接向我咨询。