结论前置：检察机关不支持监督申请，并不意味着当事人无法了解不支持的具体理由，实际上，检察机关在作出不支持监督申请决定时，会制作决定书并发送给当事人，其中会详细阐述不支持的理由。当事人可以根据这些理由，结合自身情况，考虑是否采取其他法律途径来维护自身权益。
一、检察机关不支持监督申请决定的法律依据与理由阐述
法律依据：
- 根据《人民检察院民事诉讼监督规则》第九十七条，人民检察院认为当事人的监督申请不符合监督条件时，应作出不支持监督申请决定，并制作决定书发送当事人。
- 同样，根据《人民检察院行政诉讼监督规则》第七十七条，人民检察院认为当事人申请监督的理由和请求不成立时，也会作出不支持监督申请决定，并制作决定书。
理由阐述：
- 检察机关在作出不支持监督申请决定时，会在决定书中详细阐述不支持的理由。这些理由可能包括原审裁判在事实认定、法律适用或程序上均无错误，或者当事人提供的证据不足以证明原审裁判存在错误等。
二、当事人对不支持监督申请决定的应对策略
理解决定内容：
- 当事人应仔细阅读检察机关发送的不支持监督申请决定书，全面理解不支持的理由和依据。
评估自身情况：
- 当事人应根据决定书中的理由，评估自身情况，判断是否有新的证据或理由可以支持其监督申请。
考虑其他法律途径：
- 上诉或再审申请：如果当事人对法院判决有异议，且仍在法定期限内，可以考虑提出上诉或再审申请。
- 申诉或复议：如果当事人认为检察机关的决定有误，可以向上级检察机关提出申诉或复议。但需注意，这通常需要有充分的事实依据和证据支持。
- 寻求法律援助：当事人还可以寻求其他法律援助，如咨询专业律师（在这里就是我啦，黄进国律师，专注于婚姻家庭、刑事辩护、房产纠纷等多个领域，有问题可以直接向我咨询），根据具体情况制定合适的维权策略。
三、特殊情形下的救济途径
- 如果当事人发现新证据足以推翻原裁判，或者有证据证明存在司法人员严重违法情形，可以通过合法途径向有关部门反映。但需注意，这必须建立在充分的事实依据和证据支持的基础上，否则可能无法得到支持。
四、总结与建议
- 检察机关不支持监督申请并不意味着当事人维权之路的终结。当事人应仔细阅读决定书，理解不支持的理由，并根据自身情况考虑是否采取其他法律途径来维护自身权益。
- 在整个过程中，当事人应保持冷静和理性，避免采取过激行为或发表不当言论。同时，也可以积极寻求法律援助，以更好地维护自己的合法权益。
作为黄进国律师，我建议当事人在面对检察机关不支持监督申请决定时，不要轻易放弃，而是应仔细分析决定书中的理由，并根据自身情况考虑是否采取进一步的法律行动。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。