结论：员工起诉老板这一行为本身，并不直接赋予老板开除员工的合法权利，老板能否开除员工需根据具体情况及法律规定来判断。

分析如下：

1. 起诉行为的法律性质：

   • 员工起诉老板，是员工依法行使诉讼权利的表现，旨在通过法律途径解决与老板之间的争议或纠纷。
   • 起诉行为本身并不构成员工违反公司规章制度或劳动合同的理由，除非起诉行为本身涉及违法或违规行为（如诬告、恶意诉讼等），但这与起诉行为本身是两个不同的法律问题。

2. 老板开除员工的合法条件：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，老板开除员工（即解除劳动合同）需满足法定条件，如员工严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等。
   • 若老板仅因员工起诉自己而开除员工，且无法证明员工存在上述法定解除劳动合同的情形，则老板的开除行为可能构成违法解除劳动合同。

3. 员工起诉老板后的法律后果：

   • 员工起诉老板后，双方应依法通过诉讼程序解决争议。诉讼结果将根据事实和法律规定作出判决，可能支持员工的诉讼请求，也可能驳回员工的诉讼请求。
   • 在诉讼过程中，老板应保持冷静，依法应对，不应因情绪化而采取非法手段（如开除员工）来回应诉讼。

4. 建议与风险提示：

   • 对于老板而言，若因员工起诉而考虑开除员工，应首先咨询专业律师，评估开除行为的合法性及可能面临的法律风险。
   • 对于员工而言，若因起诉老板而面临被开除的风险，应保留相关证据（如劳动合同、公司规章制度、起诉材料等），以便在必要时维护自己的合法权益。

总结：员工起诉老板并不直接导致老板可以开除员工。老板能否开除员工需根据具体情况及法律规定来判断，且应确保开除行为的合法性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。