结论：企业上班员工在没有事工（即没有具体工作任务）的情况下能否出去联系业务，这主要取决于公司的规章制度、劳动合同的约定以及具体的工作性质。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 公司规章制度与劳动合同的约定：

   • 公司规章制度：许多公司会在其规章制度中明确规定员工的工作时间、工作地点以及工作任务的分配。如果规章制度中明确规定了员工在无具体工作任务时不得擅自离岗或外出联系业务，那么员工应当遵守这一规定。
   • 劳动合同：劳动合同是员工与公司之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。如果劳动合同中对此有明确约定，如“员工在无工作任务时需留在公司待命”或“员工可自行安排工作时间，包括外出联系业务”，则员工应按照合同约定行事。

2. 工作性质与业务需求：

   • 工作性质：对于某些需要员工在公司内完成特定任务或等待客户来访的工作，如客服、前台等，员工在无具体工作任务时通常应留在公司。而对于销售、市场等需要外出拓展业务的岗位，员工在无具体工作任务时外出联系业务可能是合理的。
   • 业务需求：如果公司当前业务繁忙，需要员工积极外出拓展客户或维护客户关系，那么员工在无具体工作任务时外出联系业务可能是符合公司利益的。反之，如果公司业务相对稳定，无需员工频繁外出，则员工应遵守公司规定，留在公司待命。

3. 法律后果与风险：

   • 违反公司规章制度：如果员工未经允许擅自外出联系业务，违反了公司规章制度，公司有权根据规章制度对员工进行处罚，如警告、罚款、甚至解除劳动合同。
   • 劳动合同违约：如果员工的行为违反了劳动合同的约定，公司同样有权依据合同条款追究员工的违约责任。
   • 工作成果归属：如果员工在外出联系业务过程中取得了工作成果（如签订了合同、拓展了客户等），但未经公司允许或未按照公司规定进行，可能会引发工作成果归属的争议。

建议：

• 了解公司规定：员工应首先了解公司的规章制度和劳动合同的约定，明确自己在无具体工作任务时的行为规范。
• 与公司沟通：如果员工认为外出联系业务是合理的且符合公司利益，可以与公司进行沟通，争取获得公司的允许或支持。
• 遵守规定：在未获得公司允许或未明确公司规定的情况下，员工应遵守公司规章制度和劳动合同的约定，留在公司待命或按照公司安排进行工作。

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