结论：小孩在学校受伤，能否要求对方家长道歉并赔偿，需根据具体情况来判断。如果对方孩子存在过错行为导致您孩子受伤，您有权要求对方家长道歉并赔偿；如果学校未尽到安全保障义务，学校也可能需要承担相应责任。
详细分析：
对方孩子的过错行为：
- 如果对方孩子在学校中因故意或过失行为（如推搡、打闹等）导致您孩子受伤，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。此时，对方孩子的监护人（即对方家长）需要承担相应的赔偿责任。
- 在这种情况下，您有权要求对方家长道歉，并就您孩子因受伤产生的医疗费、护理费、交通费等合理费用进行赔偿。如果受伤导致残疾或影响未来生活，还可以要求赔偿残疾赔偿金或后续治疗费用等。
学校的安全保障义务：
- 学校作为教育机构，对学生负有安全保障义务。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，如果学校未尽到安全保障义务，导致学生受伤的，学校应当承担侵权责任。
- 如果学校在管理上存在疏忽（如未及时发现并制止学生间的打闹行为、未提供安全的校园环境等），导致您孩子受伤，您也有权要求学校承担相应的赔偿责任。此时，学校可能需要与对方家长共同承担责任，具体比例需根据实际情况和过错程度来确定。
赔偿标准与流程：
- 赔偿标准通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（如果家长因照顾孩子而误工）。如果受伤导致残疾或死亡，还需赔偿残疾赔偿金或死亡赔偿金。
- 在要求赔偿时，建议先与对方家长和学校进行协商，尝试达成和解协议。如果协商不成，可以收集相关证据（如医疗记录、监控视频、证人证言等），向法院提起诉讼，要求对方家长和学校承担相应的赔偿责任。
建议与行动：
- 收集证据：及时收集并保存与受伤事件相关的所有证据，包括医疗记录、监控视频、照片、证人证言等。这些证据将有助于您在后续协商或诉讼中证明对方孩子的过错行为和学校的疏忽。
- 与对方家长和学校沟通：在收集到足够证据后，先尝试与对方家长和学校进行沟通，表达您的诉求和期望。通过友好协商，可能能够更快地解决问题并达成和解协议。
- 寻求法律援助：如果协商不成或对方家长和学校拒绝承担责任，您可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师。律师将能够为您提供更具体的法律建议和指导，帮助您通过法律途径维护自己的权益。
后续思考：
- 在处理此类事件时，除了关注赔偿问题外，还应关注孩子的心理健康和恢复情况。受伤可能给孩子带来心理创伤和恐惧感，需要及时进行心理疏导和安抚。
- 同时，也可以考虑与学校合作，共同加强校园安全管理和教育，预防类似事件的再次发生。通过加强安全教育、完善安全设施等措施，为学生提供一个更加安全、健康的校园环境。