结论是：小孩儿在学校受伤，在一定条件下是可以请求赔偿的。具体分析如下：

一、教育机构承担责任的基础

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人（通常指不满8周岁的未成年人）或者限制民事行为能力人（8周岁以上不满18周岁的未成年人）在学校、幼儿园或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。这意味着，教育机构对在校学生负有安全保障义务，如果因教育机构未尽到该义务而导致学生受伤，教育机构应当承担相应的赔偿责任。

二、不同情况下的责任划分

1. 教育机构未尽到教育、管理职责

   • 如果教育机构在教育教学活动中存在疏忽或过失，如设施存在安全隐患、教师未尽到监护职责等，导致学生受伤，那么教育机构应当承担赔偿责任。
   • 例如，学校操场上的健身器材存在故障，学校未及时维修，导致学生在使用过程中受伤，学校就应当承担赔偿责任。

2. 学生自身原因或第三方原因导致受伤

   • 如果学生受伤是由于自身原因（如故意违反校规、嬉戏打闹等）或第三方原因（如其他学生的故意伤害行为）导致的，那么教育机构的责任可能会减轻或免除。
   • 但是，如果教育机构未能及时发现并制止这些行为，或者未能提供必要的安全保障措施，仍然可能承担一定的补充责任。

3. 第三方侵权且教育机构未尽到管理职责

   • 如果学生受伤是由第三方（如校外人员）造成的，且教育机构未尽到管理职责（如未及时关闭校门、未安排保安巡逻等），导致第三方能够进入校园并实施侵权行为，那么教育机构也应当承担相应的赔偿责任。

三、赔偿范围及计算方式

如果教育机构需要承担赔偿责任，赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（如果是由监护人陪同治疗而产生的）。具体计算公式可能因地区和案件具体情况而有所不同，但一般会根据实际发生的费用进行计算。

四、建议与行动

1. 及时收集证据：如果孩子在学校受伤，家长应及时收集相关证据，如医疗记录、现场照片、证人证言等，以便在后续维权过程中使用。
2. 与教育机构协商：家长可以尝试与教育机构进行协商，寻求合理的赔偿方案。
3. 寻求法律帮助：如果协商无果，家长可以寻求法律帮助，通过法律途径维护孩子的合法权益。

最后，我想强调的是，每个案件都有其独特性，具体责任划分和赔偿金额需要根据案件的具体情况来确定。如果您有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请随时向我咨询。