将工程或业务转包给无资质的公司，责任通常由转包方承担，但在特定情况下，无资质的接包方也可能承担相应责任。以下是对此问题的详细分析：
一、转包方的责任
行政责任：
- 根据相关法律法规，转包方将工程或业务转包给无资质的公司，可能面临行政处罚，如罚款、停业整顿、降低资质等级等。这些处罚旨在维护市场秩序，保障工程质量和安全。
民事责任：
- 合同无效：转包方与无资质的接包方签订的转包合同，因违反法律法规的强制性规定而无效。这意味着，如果因合同无效导致损失，转包方可能需要承担赔偿责任。
- 工程质量问题：如果无资质的接包方在施工过程中出现质量问题，转包方作为工程的原始承包方，通常需要对工程质量负责。这可能导致转包方需要承担修复费用、赔偿损失等民事责任。
- 安全事故责任：如果无资质的接包方在施工过程中发生安全事故，转包方也可能因转包行为而承担相应的法律责任，包括赔偿受害者损失、接受行政处罚等。
刑事责任：
- 在极端情况下，如果转包行为导致严重后果，如重大安全事故、重大经济损失等，转包方还可能面临刑事责任的追究。
二、无资质接包方的责任
行政责任：
- 无资质的接包方因违反法律法规的强制性规定而承接工程或业务，可能面临行政处罚，如罚款、没收违法所得等。
民事责任：
- 合同无效后的责任：虽然转包合同无效，但无资质的接包方在合同履行过程中可能因自身过错导致损失，如使用劣质材料、施工不当等。在这种情况下，接包方可能需要承担相应的赔偿责任。
- 侵权责任：如果无资质的接包方在施工过程中造成第三方损害，如损坏周边设施、影响居民生活等，接包方可能需要承担侵权责任，赔偿受害者损失。
刑事责任：
- 如果无资质的接包方在施工过程中存在严重违法行为，如使用假冒伪劣材料、偷工减料等，导致严重后果的，接包方也可能面临刑事责任的追究。
三、特殊情况下的责任分担
- 在某些情况下，转包方和无资质的接包方可能根据各自的过错程度分担责任。例如，如果转包方在转包过程中存在过错（如未尽到审查义务），而无资质的接包方在施工过程中也存在过错（如施工不当），则双方可能根据过错程度分担因合同无效或工程质量问题导致的损失。
四、建议与措施
- 严格审查接包方资质：转包方在转包前应严格审查接包方的资质和信誉，确保接包方具备承接工程或业务的能力和条件。
- 签订合法有效的合同：转包方应与接包方签订合法有效的合同，明确双方的权利和义务，避免合同无效带来的法律风险。
- 加强过程监管：转包方应加强对接包方施工过程的监管，确保施工质量符合标准，避免安全事故的发生。
- 及时寻求法律帮助：如果发生纠纷或损失，转包方和无资质的接包方应及时寻求法律帮助，通过合法途径维护自身权益。
作为专业律师，我建议您在涉及转包业务时务必谨慎行事，确保合规合法。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。