在提离职时，你并没有法律义务必须告知下家公司的信息，这样做是完全合法的。以下是从不同角度的详细分析：

1. 法律义务角度：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在解除劳动合同时，主要需要履行的是提前通知的义务（如试用期提前三日，正式员工提前三十日以书面形式通知用人单位），以及按照双方约定办理工作交接等。
   • 法律并未规定劳动者在离职时必须告知下一家用人单位的信息。因此，从法律义务的角度来看，你没有必须告知的义务。

2. 隐私保护角度：

   • 下一家用人单位的信息属于你的个人隐私范畴。在离职过程中，你有权保护自己的隐私不受侵犯。
   • 如果用人单位要求你提供下一家用人单位的信息，你可以拒绝提供，因为这并不违反任何法律规定。

3. 实际操作角度：

   • 在实际操作中，有些用人单位可能会出于各种原因（如了解员工离职去向、防止商业秘密泄露等）询问员工下一家用人单位的信息。然而，这并不意味着员工有义务提供。
   • 如果你愿意分享这一信息，可以出于友好或职业发展的考虑进行告知；但如果你不愿意，完全有权拒绝。

4. 潜在风险角度：

   • 需要注意的是，虽然告知下一家用人单位的信息并不违法，但在某些情况下可能会带来潜在风险。例如，如果现用人单位与下一家用人单位存在竞争关系，你的离职和入职信息可能会被用于不正当竞争或商业间谍活动。
   • 因此，在决定是否告知下一家用人单位的信息时，你需要权衡利弊，考虑自己的职业安全和隐私保护。

建议：

• 在提离职时，你可以根据自己的意愿和实际情况决定是否告知下一家用人单位的信息。
• 如果用人单位坚持要求你提供这一信息，你可以明确拒绝，并说明这并不违反任何法律规定。
• 如果遇到任何纠纷或问题，你可以及时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。