国家工作人员在外兼任法人代表，可能面临以下处理情况，需结合具体情形分析：
违反公务员法或事业单位人员管理规定的情形
根据《中华人民共和国公务员法》第五十九条及《事业单位工作人员处分暂行规定》第十八条，国家工作人员（包括公务员、事业单位人员等）不得违反规定从事或者参与营利性活动，在企业或者其他营利性组织中兼任职务。若其在外兼任法人代表的企业属于营利性组织，且未经组织批准，可能面临以下后果：
- 行政处分：包括警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等，具体处分程度需结合违规情节、后果严重性等因素综合判定。
- 职务调整：可能被要求辞去企业职务，或调整至非领导岗位，以避免利益冲突。
- 收入追缴：若已从企业获取报酬，可能被要求退还违规所得。
符合特定例外情形的处理
若国家工作人员兼任法人代表的企业属于非营利性组织（如行业协会、基金会等），且符合以下条件，可能不被认定为违规：
- 经组织批准：需提前向所在单位或主管部门报备，并获得书面同意；
- 无利益输送：未利用职务便利为企业谋取不正当利益，或未从企业中获取额外经济利益；
- 未影响本职工作：兼任行为未导致其无法履行国家工作人员的职责。
在此情形下，通常不会受到处分，但需定期向组织报告兼职情况。
涉嫌犯罪的刑事风险
若国家工作人员通过兼任法人代表，利用职务便利为企业谋取利益，或收受企业财物，可能构成以下犯罪：
- 受贿罪：若收受财物数额较大（3万元以上），或存在多次受贿、为他人谋取不正当利益等情节，可能面临三年以下有期徒刑至无期徒刑的刑罚；
- 贪污罪：若将国家财产非法转移至企业，或通过企业套取国家资金，可能面临相同量刑幅度；
- 滥用职权罪/玩忽职守罪：若因兼任行为导致国家利益遭受重大损失，可能被追究刑事责任。
建议：
- 若您或您认识的人涉及此类情形，建议立即梳理兼职企业的性质、是否经批准、是否存在利益往来等关键事实；
- 尽快向所在单位或纪检监察部门主动说明情况，争取从轻处理；
- 若已面临调查或处分，可结合具体证据（如批准文件、无利益输送证明等）提出申诉或辩护。
如有进一步细节需要分析，可直接向我咨询。