结论：不可以私自扣除合同上的公章。

分析说明：

1. 公章的法律意义：

   • 公章是公司、企业等组织的重要法律凭证，具有法律效力。在合同上加盖公章，代表公司对合同内容的认可和承诺，是合同生效的重要条件之一。

2. 私自扣除公章的违法性：

   • 私自扣除合同上的公章，可能构成对合同完整性的破坏，甚至可能涉及伪造、变造公司印章等违法行为。这种行为不仅可能使合同无效，还可能引发法律纠纷，对个人和公司都造成不必要的损失。

3. 合同纠纷的处理方式：

   • 如果对合同内容有异议或认为合同存在不公平、不合理之处，应当通过合法途径解决，如与对方协商、寻求法律援助或提起诉讼等。私自扣除公章绝不是解决合同纠纷的正确方式。

4. 劳动工伤（劳动仲裁）背景下的特殊考虑：

   • 如果是在劳动工伤或劳动仲裁的背景下，员工与公司之间可能存在争议。但即便如此，员工也不应私自扣除合同上的公章。相反，员工应当保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工伤证明等，以便在劳动仲裁或诉讼中维护自己的合法权益。

后续行动建议：

• 如果您对合同内容有疑问或认为合同存在问题，建议首先与公司进行沟通协商，寻求解决方案。
• 如果沟通无果，您可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的维权途径。
• 在处理合同纠纷时，请务必保持冷静和理性，避免采取过激或违法的行为。

法律后果提示：

• 私自扣除合同上的公章可能构成违法行为，一旦被发现，可能会面临法律责任和处罚。
• 如果因此导致合同无效或引发其他法律纠纷，您可能需要承担相应的民事赔偿责任。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。