结论前置：在民事诉讼、刑事诉讼及行政诉讼中，当事人或相关主体在特定情形下均有权申请再审，以确保司法公正和自身合法权益。以下是具体情形的详细分析：

一、民事诉讼中的再审申请情形

1. 有新的证据足以推翻原判决、裁定：

   • 新证据必须是在原审庭审结束后新发现的，或是之前存在但因客观原因无法在原审中提交，又或是已在原审提供但法院未组织质证的关键证据。这些证据对案件事实认定具有重大影响，能够改变原判决、裁定的结果。
   • 例子：在借贷纠纷中，原审时因证据遗失未提交的关键转账记录，在再审时作为新证据提交，足以证明借贷关系的存在。

2. 原判决、裁定认定的基本事实存在问题：

   • 包括缺乏证据证明、主要证据伪造、主要证据未经质证、证据未调查收集等情形。
   • 例子：原审判决依据的关键证人证言被证实为伪造，导致原判决基本事实认定错误。

3. 原判决、裁定适用法律确有错误：

   • 包括适用的法律与案件性质不符、违反法律强制性规定、错误解释或引用法律条文等情形。
   • 例子：将合同纠纷错误适用侵权责任法进行判决，导致判决结果不符合法律规定。

4. 审判程序违法：

   • 包括审判组织不合法、应回避未回避、剥夺辩论权利、缺席判决、无诉讼行为能力人问题等情形。
   • 例子：原审时，依法应回避的审判人员未回避，影响了裁判结果的公正性。

5. 裁判范围问题：

   • 原判决、裁定遗漏或超出诉讼请求，即法院未在当事人诉讼请求范围内进行审理和裁判。
   • 例子：原告请求法院判决被告赔偿10万元，但法院判决赔偿15万元，超出了原告的诉讼请求范围。

6. 审判人员违法行为：

   • 审判人员在审理案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判等违法犯罪行为。
   • 例子：审判人员收受被告贿赂，故意作出有利于被告的判决。

二、刑事诉讼中的再审申请情形

1. 有新证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑：

   • 新证据必须足以证明原判决、裁定认定的事实存在错误，且该错误可能影响定罪量刑。
   • 例子：原审时未发现的物证，在再审时作为新证据提交，证明被告无罪。

2. 证据问题：

   • 包括定罪量刑的证据不确实、不充分、应排除，以及证明案件事实的主要证据之间存在矛盾等情形。
   • 例子：原审时依据的关键证人证言与其他证据存在矛盾，导致原判决事实认定不清。

3. 严重违反法律程序：

   • 包括违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判，以及审判人员有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为等情形。
   • 例子：原审时未依法通知被告参加庭审，剥夺了被告的辩护权利。

三、行政诉讼中的再审申请情形

1. 不予立案或驳回起诉确有错误：

   • 法院不予立案或驳回起诉的决定存在错误，影响了当事人的诉讼权利。
   • 例子：原告提起的行政诉讼符合立案条件，但法院以不符合条件为由驳回起诉。

2. 有新的证据足以推翻原判决、裁定：

   • 与民事诉讼中的情形相同，新证据必须足以改变原判决、裁定的结果。

3. 原证据问题：

   • 包括原判决、裁定认定事实的主要证据不足、未经质证或系伪造，以及原判决、裁定适用法律、法规确有错误等情形。
   • 例子：原审时依据的关键行政文件被证实为伪造，导致原判决事实认定错误。

4. 审判程序违法：

   • 包括违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判，以及原判决、裁定遗漏诉讼请求等情形。
   • 例子：原审时未依法组织质证，导致关键证据的证明力无法确认。

5. 审判人员违法行为：

   • 与民事诉讼中的情形相同，审判人员存在贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判等违法犯罪行为。

法律建议：当事人在申请再审时，应充分了解相关法律规定，准备充分的证据材料，并按照法定程序进行申请。同时，建议当事人在申请再审前咨询专业律师，以确保申请材料的完整性和合法性，提高再审申请的成功率。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。