虚挂业务不开手续费发票属于违法行为，具体分析如下：

1. 从税务合规角度
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务或从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项时，收款方应当向付款方开具发票。虚挂业务本质是通过虚构交易或服务套取资金，若未开具发票，既违反了发票开具的强制性规定，也可能涉及偷逃税款（如未申报手续费收入），构成《税收征收管理法》第六十三条规定的偷税行为，需承担补缴税款、滞纳金及罚款的行政责任。

2. 从合同履行角度
   若业务真实存在但未开具发票，可能违反合同约定。例如，双方在合同中明确约定“手续费支付后，收款方需开具合法发票”，此时未开具发票构成违约，付款方有权依据《民法典》第五百七十七条要求收款方继续履行（补开发票）或赔偿损失。

3. 从刑事风险角度
   若虚挂业务目的是非法占有手续费（如虚构交易骗取资金），且数额较大，可能触犯《刑法》第二百二十四条合同诈骗罪；若通过虚开发票（如为他人虚开、介绍虚开）套取资金，可能构成虚开发票罪（《刑法》第二百零五条之一），需承担刑事责任。

建议：

• 若您是付款方，可要求对方补开发票并保留书面催告记录；若对方拒绝，可向税务机关举报（拨打12366）或通过诉讼主张权利。
  
• 若您是收款方，应立即停止虚挂业务行为，主动补缴税款并整改；若已涉及刑事风险，建议尽快委托律师介入处理。
  

如有进一步细节（如业务模式、合同条款等），可向我补充说明，我会为您分析具体法律风险。