在无合同约定的情况下，支持律师费的案件类型主要包括以下几类：

1. 知识产权侵权案件：

   • 在知识产权侵权诉讼中，如商标权、专利权、著作权等侵权案件，根据相关法律规定及司法实践，原告为制止侵权行为所支付的合理律师费，通常会被法院认定为合理支出，并由侵权方承担。这是因为知识产权侵权案件往往涉及复杂的法律问题和专业鉴定，原告需要聘请专业律师进行维权，其律师费支出具有合理性和必要性。

2. 不正当竞争案件：

   • 在不正当竞争案件中，如虚假宣传、商业诋毁等行为，原告为维护自身合法权益而聘请律师提起诉讼，其支付的律师费同样可能被法院认定为合理支出，并由不正当竞争行为人承担。不正当竞争行为往往对市场竞争秩序造成破坏，原告通过法律途径维权，其律师费支出是维护市场秩序和自身权益的必要成本。

3. 债权人行使撤销权案件：

   • 根据《民法典》的相关规定，债权人行使撤销权所支付的律师代理费、差旅费等费用，如果债务人负担的，可以认定为合理费用，由债务人承担。这是因为在债权人行使撤销权的过程中，往往需要聘请律师进行法律分析和诉讼代理，其律师费支出是行使撤销权的必要成本。

4. 网络侵权案件：

   • 在网络侵权案件中，如网络名誉权侵权、网络隐私权侵权等，原告为维护自身合法权益而聘请律师提起诉讼，其支付的律师费也可能被法院认定为合理支出，并由侵权方承担。网络侵权案件具有传播速度快、影响范围广等特点，原告需要聘请专业律师进行快速有效的维权，其律师费支出具有合理性和紧迫性。

5. 生态环境侵权案件：

   • 在生态环境侵权案件中，原告为维护生态环境公共利益或自身环境权益而聘请律师提起诉讼，其支付的律师费同样可能被法院认定为合理支出，并由侵权方承担。生态环境侵权案件往往涉及复杂的科学鉴定和法律问题，原告需要聘请专业律师进行法律分析和诉讼代理，其律师费支出是维护生态环境和自身权益的必要成本。

法律背景与建议：

• 在上述案件类型中，虽然合同没有明确约定律师费的承担方式，但根据相关法律规定和司法实践，原告为维护自身合法权益而支付的合理律师费，通常会被法院认定为合理支出，并由侵权方或败诉方承担。
• 对于当事人而言，在面临上述案件类型时，应积极收集证据，证明律师费的合理性和必要性，以便在诉讼中主张由对方承担。同时，在选择律师时，应注重律师的专业能力和经验，以确保维权效果。
• 如果您在具体案件中遇到律师费承担问题，建议直接向我咨询，我会根据您的具体情况和相关法律法规，为您提供专业的法律意见和诉讼策略。