无公章、无签字、无手印的退费协议，其合法性需分情况讨论，具体如下：
协议内容合法且双方实际履行
- 若退费协议的内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，且双方已经按照协议内容实际履行（例如一方已经按照协议退费，另一方已经接受），那么该协议仍然可能被认定为有效。因为法律尊重当事人的真实意思表示，并鼓励交易和履行。
协议形式存在瑕疵但可补正
- 如果退费协议在形式上存在瑕疵（如无公章、无签字、无手印），但双方均认可协议内容，且能够通过其他方式证明协议的真实性（如电子邮件、短信、微信聊天记录等），那么该协议仍然有可能被法院或仲裁机构认定为有效。在这种情况下，瑕疵形式可能被视为可以补正的，不影响协议的整体效力。
协议形式瑕疵导致效力存疑
- 如果退费协议在形式上存在严重瑕疵，且无法通过其他方式证明协议的真实性或双方的真实意思表示，那么该协议的效力可能会受到质疑。在这种情况下，如果一方主张协议无效或撤销协议，法院或仲裁机构可能会根据具体情况判断协议的效力。例如，如果协议缺乏基本的签字或盖章，且无法证明双方已经达成合意，那么该协议可能会被认定为无效。
法律建议：
- 完善协议形式：为了避免因形式瑕疵导致的法律风险，建议在签订退费协议时，确保协议上有双方的签字、盖章或手印，以证明双方的真实意思表示。
- 保留证据：在签订和履行退费协议过程中，建议保留好相关证据（如电子邮件、短信、微信聊天记录、转账记录等），以便在发生争议时能够证明协议的真实性和履行情况。
- 咨询专业律师：如果对于退费协议的合法性或效力存在疑问，建议及时咨询专业律师，以便获得更具体的法律建议和指导。
可能法律后果：
- 如果退费协议被认定为无效或可撤销，那么双方可能需要根据实际情况重新协商退费事宜，或者通过法律途径解决争议。这可能会导致额外的法律成本和时间成本。
希望以上分析能够对您有所帮助。如果您在合同纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。