总厂与分厂之间合同的解除，需根据合同性质、约定及法律规定来综合判断与处理，具体如下：

1. 审查合同条款：

   • 首先，应仔细审查总厂与分厂之间签订的合同，特别是关于合同解除的条款。合同中可能明确规定了双方在何种情况下可以解除合同，以及解除合同的具体程序和要求。
   • 如果合同中有明确的解除条款，且满足解除条件，那么双方可以按照合同约定的程序来解除合同。

2. 协商解除：

   • 如果合同中没有明确的解除条款，或者解除条件尚未成就，但双方均同意解除合同，那么可以通过协商的方式达成一致，并签订解除合同的协议。
   • 协商解除合同应明确解除的时间、方式、责任承担等关键条款，以确保双方权益得到妥善保障。

3. 法定解除：

   • 在符合法律规定的情况下，一方或双方也可以依法解除合同。例如，当分厂严重违反合同约定，导致总厂无法实现合同目的时，总厂有权依法解除合同。
   • 法定解除合同需满足法律规定的条件，并按照法律规定的程序进行。在解除合同前，建议先咨询专业律师，以确保解除行为的合法性和有效性。

4. 解除合同的法律后果：

   • 合同解除后，双方应根据合同约定和法律规定，处理合同解除后的相关事宜，如结算、清理、赔偿等。
   • 如果因分厂的原因导致合同解除，分厂可能需要承担违约责任，赔偿总厂因此遭受的损失。

5. 注意事项：

   • 在解除合同过程中，双方应保持沟通，尽量通过友好协商的方式解决问题，以避免不必要的法律纠纷。
   • 如果双方无法就合同解除达成一致，或者解除合同后存在争议，可以寻求法律途径解决，如提起诉讼或申请仲裁。

在处理总厂与分厂之间合同的解除问题时，建议双方先审查合同条款，尝试通过协商的方式解决问题。如果无法协商一致，或者解除合同后存在争议，可以及时咨询专业律师，以确保自身权益得到妥善保障。如果你有具体的合同内容或情况描述，可以进一步向我咨询，我会为你提供更详细的法律建议。