您好，关于女工人51岁是否可以退休的问题，这主要取决于她的工作性质以及是否满足特定的退休条件。

首先，根据《国务院关于安置老弱病残干部的暂行办法》和《国务院关于工人退休、退职的暂行办法》的规定，一般情况下，女工人的法定退休年龄是年满50周岁。所以，如果这位女工人从事的是普通工作，且没有其他特殊情况，那么她在50周岁时就已经达到了法定退休年龄，51岁时自然是可以退休的。

然而，也存在一些特殊情况。如果这位女工人从事的是井下、高空、高温、特别繁重体力劳动或者其他有害身体健康的工作，并且达到了规定的年限，那么她的退休年龄可以提前到45周岁。但这种情况显然不适用于51岁才考虑退休的情况。

另外，还有一种情况是，如果女工人因病或者非因工致残，并且经过设区的市市级以上劳动能力鉴定委员会确认完全丧失劳动能力，那么她也可以在年满45周岁时退休。但同样，这也不适用于您所描述的51岁的情况。

除此之外，还需要注意的是，如果这位女工人在45周岁前在管理或技术岗位上工作，并且45周岁后仍继续在管理或技术岗位上工作，或者她是个体工商户和灵活就业的女参保人员，保留养老保险关系的女失业人员，那么她的退休年龄可能会推迟到55周岁。但这种情况也不符合您所问的51岁是否可以退休的条件。

综上所述，对于一位普通的女工人来说，如果她没有从事特殊工作，也没有因病或非因工致残完全丧失劳动能力，且不属于上述推迟退休年龄的特殊情况，那么她在50周岁时就已经达到了法定退休年龄，51岁时是可以退休的。当然，具体退休手续和流程可能还需要根据当地的社保政策和规定来办理。希望这个解答能够对您有所帮助。