村民用农田盖厂房是违法的，这一结论主要基于农田的用途限制以及未经审批擅自改变土地用途的违法性。以下是对此问题的详细分析：
一、农田的用途限制
农田，特别是耕地，是农村集体所有的土地资源，其主要用途是农业生产。根据《土地管理法》等相关法律法规，农田的使用必须严格遵守其规划用途，不得擅自改变。厂房作为工业生产用途的建筑，显然与农田的原始设定用途不符。因此，在农田上盖厂房，首先就违反了土地管理的基本规定。
二、未经审批擅自改变土地用途的违法性
审批程序的必要性：
- 建设厂房是一项复杂的工程，需要经过一系列严格的审批流程。这些流程包括但不限于符合当地的土地利用总体规划、办理农用地转用审批、取得建设规划许可等。
- 在农田上盖厂房，往往未经这些法定程序，导致无法获得合法的建设许可。因此，这种未经批准擅自建设的行为是违法的。
违法后果：
- 根据《土地管理法》的相关规定，未经审批擅自在耕地上建房或改变土地用途的，相关部门有权责令退还非法占用的土地，限期拆除新建的建筑物和其他设施，恢复土地原状，并可处以罚款。
- 情节严重时，还可能构成犯罪，依法追究刑事责任。例如，如果非法占用农用地数量较大，造成农用地大量毁坏的，可能构成非法占用农用地罪。
三、合法使用农田的建议
遵守法律法规：
- 村民在使用农田时，应严格遵守相关法律法规和规定，确保土地的合法使用。不得擅自改变土地用途或进行违法建设。
依法申请建设用地：
- 如果确实有建设厂房的需求，村民应依法申请相应的建设用地和使用权。这通常需要符合当地的土地利用总体规划，并经过法定审批程序。
- 例如，可以考虑申请农村集体经营性建设用地来建设厂房等从事生产经营活动。但这同样需要符合相关规划和条件，并经过严格的审批流程。
咨询专业意见：
- 在涉及土地使用和建设的问题上，村民可以咨询当地自然资源主管部门或向我这样的专业律师寻求意见。以确保自己的行为符合法律法规的要求，避免不必要的法律风险和经济损失。
总结来说，村民用农田盖厂房是违法的行为，不仅违反了土地管理的相关规定，还可能面临严重的法律后果。因此，建议村民在使用农田时要严格遵守法律法规，确保土地的合法使用。如果确有建设需求，应依法申请并按照规定进行建设和使用。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。