私自买田地盖厂房是违法的。我国实行土地公有制，土地分为国有土地和集体土地，且对土地用途有严格的管制制度。未经合法审批程序，擅自改变土地用途，将农用地转变为建设用地进行非农建设活动，如盖厂房，是违反法律的。

具体分析如下：

1. 土地公有制与用途管制：

   • 我国土地属于国家所有或集体所有，个人不能直接买卖土地所有权。
   • 土地用途分为农用地和建设用地等，农用地主要用于农业生产，建设用地用于非农建设。
   • 擅自改变土地用途，需承担法律责任。

2. 私自买田地盖厂房的违法性：

   • 私自买田地，即未经合法程序转让土地使用权，是违法的。
   • 盖厂房属于非农建设活动，需办理农用地转用审批手续，将农用地转为建设用地后方可进行。
   • 未经审批擅自盖厂房，违反了土地管理法规，所建厂房可能被认定为违法建筑，面临拆除风险。

3. 法律后果：

   • 相关部门有权责令退还非法占用的土地，没收新建的建筑物和其他设施。
   • 还可能被处以罚款，情节严重的，可能会追究刑事责任。

4. 建议：

   • 在考虑盖厂房之前，应深入了解当地关于土地使用、规划和建设的相关法律法规。
   • 向相关部门提交申请，说明建设意图和计划，并等待审批结果。
   • 确保建设活动符合所有相关规定和标准，包括建筑安全标准、环保要求等。

综上所述，私自买田地盖厂房是违法的，不仅可能面临法律处罚，而且所建厂房也可能被拆除。因此，建议遵守法律法规，按照合法程序办理土地使用及建房审批手续。