在违法辞退的情况下，“N”和“N+1”的主要区别在于补偿的计算方式和依据，具体如下：

1. “N”的补偿方式：

   • 定义：“N”通常指的是经济补偿金，其计算基数是劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，补偿年限则根据劳动者在本单位的工作年限来确定，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 适用情形：在用人单位违法辞退劳动者的情况下，如果劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当按照“N”的标准支付经济补偿金的两倍作为赔偿金（即通常所说的“2N”）。但此处我们讨论的是“N”本身，它代表的是合法解除或终止劳动合同时应支付的经济补偿金标准，在违法解除的语境下，作为赔偿金计算的基础。若仅从违法辞退后劳动者选择接受补偿而非要求继续履行合同，且不考虑双倍赔偿的特殊要求时（实际中违法解除多涉及赔偿金问题），理论上若按合法解除的补偿逻辑提及“N”，则是指按工作年限支付的经济补偿。但严格意义上，违法解除更侧重于赔偿金“2N”的讨论，此处“N”的阐述是为了对比说明。
   • 法律依据：主要依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条关于经济补偿的规定。

2. “N+1”的补偿方式：

   • 定义：“N+1”并非法律直接规定的术语，它通常是在实践中，用人单位在合法解除或终止劳动合同时，除了支付“N”的经济补偿金外，还额外支付一个月工资作为代通知金的情况。这里的“+1”即代通知金，是在特定条件下（如用人单位依据劳动合同法第四十条解除劳动合同，且未提前三十日以书面形式通知劳动者本人时）需要支付的。
   • 适用情形：在违法辞退的情境下，“N+1”并不直接适用，因为违法辞退本身就不符合支付代通知金的条件。违法辞退时，用人单位更可能面临的是支付赔偿金（即“2N”）的责任，而不是“N+1”。然而，如果用人单位在违法辞退后，与劳动者协商达成一致，愿意在支付“N”的经济补偿金基础上再额外支付一个月工资作为和解或补偿的一部分，那么这种情况可以视为双方自愿的协议结果，但并非法律强制要求。
   • 特别说明：需要强调的是，在违法辞退的情况下，劳动者有权要求用人单位支付赔偿金，即“2N”，而不是“N”或“N+1”。赔偿金是用人单位因违法解除劳动合同而应承担的法律责任，其计算方式是经济补偿金的两倍。

总结与建议：

• 在违法辞退的情况下，劳动者应重点关注赔偿金“2N”的支付问题，而不是“N”或“N+1”。
• 如果用人单位提出“N+1”的补偿方案，劳动者应谨慎考虑，并咨询专业律师以了解自己的合法权益和可能的法律后果。
• 在任何情况下，劳动者都应保留好相关证据，如劳动合同、辞退通知、工资单等，以便在需要时维护自己的合法权益。

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