结论：被陌生人发信息给同事说您和某人有不正当关系，这种情况报警警察是会管的。以下从多个角度为您详细分析：
法律定性角度
- 名誉权侵权：根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条规定，民事主体享有名誉权。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。陌生人向您同事发送不实信息，声称您和某人有不正当关系，这种行为很可能构成对您名誉权的侵害。名誉权受到侵害时，受害人有权要求侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。
- 治安管理处罚：依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：……（二）公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的……。陌生人向您同事传播不实信息，若该信息足以造成您社会评价降低，可能构成捏造事实诽谤他人，会受到治安管理处罚。
报警处理流程及后果角度
- 报警流程：当您遇到这种情况时，可以立即向当地公安机关报案。报案时，尽量提供详细的证据，如短信截图、聊天记录、证人证言等，以便公安机关能够迅速展开调查。公安机关在接到报案后，会依法进行调查取证，并根据调查结果作出相应的处理。
- 可能后果：
- 若情节较轻：如果陌生人的行为尚未造成严重后果，公安机关可能会对其进行批评教育，并责令其停止侵害行为，如删除不实信息、向您赔礼道歉等。
- 若情节较重：如果陌生人的行为已经对您造成了较大的名誉损害，或者存在多次实施此类行为等情节较重的情况，公安机关可能会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对其处以拘留或罚款的行政处罚。
- 若构成犯罪：在极少数情况下，如果陌生人的行为情节特别严重，如造成您精神失常、自杀等严重后果，或者存在利用信息网络诽谤他人且同一诽谤信息实际被点击、浏览次数达到五千次以上，或者被转发次数达到五百次以上的等情况，可能构成诽谤罪，需要承担刑事责任。
后续维权建议角度
- 保留证据：在报警的同时，您一定要保留好所有相关证据，如短信、聊天记录、邮件等，这些证据在后续的维权过程中将起到至关重要的作用。
- 提起民事诉讼：除了报警处理外，您还可以考虑向法院提起民事诉讼，要求陌生人承担侵权责任，赔偿您因名誉权受损而遭受的损失，包括精神损害抚慰金等。
- 要求同事协助：您可以与同事沟通，说明情况，请求同事在必要时为您提供证言，以证明陌生人的行为对您造成了损害。
总结与建议：面对这种情况，您不必过于恐慌，但一定要及时采取措施维护自己的合法权益。报警是首选的处理方式，同时保留好相关证据，以便在后续的维权过程中能够有力地支持自己的主张。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况为您提供更详细的法律建议。