结论：一女子在未与其夫离婚的情况下和第三者公开同居，以及三人在一起生活的行为，均可能构成违法行为，并可能引发一系列法律后果。

详细分析：

1. 关于公开同居的法律定性：

   • 在未解除婚姻关系的情况下，与他人公开同居，可能构成“有配偶者与他人同居”的情形。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻之间有相互忠诚的义务。这种行为不仅违反了夫妻间的忠诚义务，也违背了社会公序良俗。
   • 如果这种同居行为以夫妻名义公开进行，甚至可能构成重婚罪，依据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，将面临二年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚。

2. 关于三人在一起生活的法律定性：

   • 三人在一起生活，如果涉及有配偶者与他人以夫妻名义共同生活，同样可能构成重婚罪。
   • 即使不构成重婚罪，这种行为也严重违反了社会道德和公序良俗，可能对家庭关系、子女成长等造成负面影响。在民事法律关系上，无过错方有权要求过错方承担损害赔偿责任，包括精神损害赔偿等。

3. 可能的法律后果：

   • 民事后果：无过错方可以提起离婚诉讼，并要求过错方承担损害赔偿责任。在财产分割上，法院可能会根据过错方的过错程度，对其少分或不分财产。
   • 刑事后果：如构成重婚罪，将面临刑事处罚。此外，如果同居行为涉及其他违法犯罪活动，如虐待、遗弃家庭成员等，还将面临相应的刑事处罚。

4. 建议与提醒：

   • 婚姻是严肃的法律关系，夫妻之间应相互忠诚、尊重。在面临婚姻问题时，应通过合法途径解决，如协商、调解或诉讼等。
   • 如果确实无法继续共同生活，应先解除婚姻关系，再考虑与其他人建立新的关系。避免因为一时冲动或逃避责任而触犯法律。

进一步思考：

• 在处理此类问题时，除了考虑法律后果外，还应关注当事人的心理和情感需求。婚姻破裂往往伴随着复杂的情感纠葛，需要专业的心理咨询和辅导来帮助当事人走出困境。
• 社会应加强对婚姻家庭的法律宣传和教育，提高公众的法律意识和道德观念，减少此类违法行为的发生。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。