非诉行政行为审查的结案方式主要包括以下几种：
维持原行政行为：
- 当审查认为原行政行为事实清楚、证据确凿、适用法律正确、程序合法时，可以决定维持原行政行为。这意味着原行政行为的效力得到确认，相对人需继续履行原行政行为所规定的义务或接受相应的管理。
撤销或部分撤销原行政行为：
- 若审查发现原行政行为存在事实不清、证据不足、适用法律错误、程序违法或明显不当等情形，可以决定撤销或部分撤销原行政行为。撤销后，原行政行为自始无效，行政机关需重新作出行政行为或采取其他补救措施。
变更原行政行为：
- 在某些情况下，审查可能认为原行政行为虽然存在瑕疵，但直接撤销并重新作出行政行为可能不利于行政效率或相对人权益的保护。此时，可以决定变更原行政行为，即对原行政行为的内容进行修改或调整，以使其符合法律规定和实际情况。
确认原行政行为违法：
- 当原行政行为因程序违法、超越职权等原因被撤销，但撤销已无实际意义（如相对人已履行义务、行政行为已执行完毕等）时，可以确认原行政行为违法。这种结案方式主要用于对行政机关违法行为的认定和追责，同时保护相对人的合法权益。
责令履行法定职责：
- 若审查发现行政机关存在不履行或拖延履行法定职责的情形，可以决定责令行政机关在一定期限内履行法定职责。这种结案方式旨在督促行政机关积极履行职责，保障相对人的合法权益得到及时实现。
其他结案方式：
- 根据具体情况和法律规定，还可能存在其他结案方式，如调解结案、和解结案等。这些方式通常适用于行政争议双方愿意通过协商、调解等方式解决争议的情形，有助于促进社会和谐稳定和行政效率的提升。
在非诉行政行为审查过程中，选择适当的结案方式至关重要。它不仅关系到行政行为的合法性和有效性，还直接影响到相对人的权益保护和行政机关的公信力。因此，行政机关在作出非诉行政行为时，应严格遵守法律规定和程序要求，确保行政行为的合法性和合理性；同时，在审查过程中也应充分考虑各种因素，选择最合适的结案方式以维护社会公共利益和相对人合法权益。
如果您在非诉行政行为审查方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况和需求，提供专业、全面的法律意见和解决方案。