结论：即使没有签订书面劳动合同，只要你能证明与私人老板之间存在事实劳动关系，在工地摔伤后仍然可以走工伤认定流程并获得相应赔偿。以下是具体需要准备的证据和操作步骤：

一、证明存在劳动关系的证据

由于没有签订书面劳动合同，你需要通过其他证据来证明与私人老板之间存在事实劳动关系。这些证据可以包括但不限于：

1. 工资支付凭证或记录：你提到工资是通过微信支付的，那么微信转账记录就是非常重要的证据。请确保这些记录清晰、完整，能够显示转账的双方、金额、时间等信息，最好能备注“工资”字样。
2. 工作证件或相关物品：如果有工作证、工作服、安全帽等能够证明你在该工地工作的物品，也可以作为证据。
3. 考勤记录：如果工地有打卡记录、考勤表等，可以尝试获取这些记录作为证据。即使是通过拍照、录像等方式固定的相关证据也是有效的。
4. 其他劳动者证言：如果有其他一同工作的同事愿意为你作证，他们的证言也是非常重要的证据。
5. 工作往来文件：涉及工作安排、任务分配的聊天记录、邮件等，也可以作为证明劳动关系的证据。

二、申请工伤认定的流程

在确认存在劳动关系后，你可以按照以下步骤申请工伤认定：

1. 准备材料：

   • 工伤认定申请表（按要求填写个人信息、用人单位信息、事故发生经过等）。
   • 劳动关系证明材料（即前面收集的证据材料）。
   • 医疗诊断证明书（确保清晰、准确地记录受伤情况及诊断结果）。

2. 提交申请：在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

3. 等待审核：劳动保障部门受理申请后，会进行调查核实，并在60日内作出工伤认定的决定。

三、劳动能力鉴定与赔偿

1. 劳动能力鉴定：经治疗伤情相对稳定后，若存在残疾或影响劳动能力，应向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，进行劳动能力鉴定。鉴定结果将作为计算工伤赔偿的重要依据。

2. 赔偿项目与金额：根据工伤认定和劳动能力鉴定的结果，你可以向私人老板主张相应的工伤赔偿，包括医疗费、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金等。若老板未缴纳工伤保险，则所有费用由其个人承担。具体赔偿项目和金额根据《工伤保险条例》和相关法律法规确定。

四、维权建议

1. 协商调解：首先尝试与私人老板协商解决赔偿问题。在协商过程中，保持冷静和理性，明确自己的诉求和依据。

2. 劳动仲裁：如果协商不成，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁时效为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。在申请仲裁时，需要提交仲裁申请书、相关证据材料等。

3. 法律诉讼：如果对仲裁结果不服，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。通过法律判决强制老板履行赔偿义务。

最后提醒：在整个过程中，务必保持证据的完整性和真实性。如果遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供进一步的法律建议和帮助。