结论：法院是否会支持男方起诉要求支付抚养费，需分情况讨论，具体如下：

1. 若离婚协议或判决中明确约定女方无需支付抚养费
   根据《民法典》及相关司法解释，离婚协议或法院判决中关于抚养费的约定具有法律约束力。若协议中明确约定女方无需支付抚养费，且男方在签订协议时系自愿、无欺诈或胁迫情形，法院通常不会支持男方后续反悔要求支付抚养费的请求。
   例外情形：若男方能证明存在“情势变更”或“子女实际需要显著增加”（如子女突发重大疾病、教育费用大幅上涨等），且原约定已无法满足子女基本生活需求，法院可能酌情调整抚养费标准，但需男方承担举证责任。

2. 若离婚协议或判决中未明确约定抚养费，或仅约定部分费用
   若离婚时未就抚养费作出明确约定，或仅约定部分费用（如仅约定教育费但未约定医疗费），男方作为直接抚养方有权以子女名义起诉要求女方支付抚养费。法院会根据子女的实际需要、父母双方的负担能力及当地生活水平综合判定抚养费金额，通常参照《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第49条规定的标准计算。

3. 若男方存在恶意放弃抚养费后反悔的情形
   若男方在离婚时为快速达成协议或出于其他目的，故意放弃抚养费，但事后反悔起诉，法院可能对其主张持谨慎态度。尤其是当女方能证明男方放弃抚养费系双方合意，且子女当前生活未受实质影响时，法院可能驳回男方请求。

实务建议：

• 若男方确需主张抚养费，建议收集子女实际支出凭证（如医疗费、教育费发票）、女方收入证明等证据，以证明子女需求或女方支付能力；
  
• 若女方希望抗辩，可提供离婚协议、沟通记录等证据，证明男方曾明确放弃抚养费或双方已达成一致；
  
• 无论何种情形，均建议通过协商解决，以减少对子女的心理影响。若协商不成，可委托律师介入，通过法律途径维护权益。
  

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