结论前置：离婚前女方表示不要对方给孩子的抚养费，但后续因经济困难无法承担孩子抚养费用时，女方（或孩子的法定代理人）可以孩子的名义向法院提起诉讼，要求男方支付抚养费。以下是详细的解答：
一、法律基础与依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条：“离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。”
这意味着，即使离婚时双方有关于抚养费的约定或法院有相关判决，子女在必要时仍有权向父母任何一方提出超过原定数额的合理要求。因此，女方在无法承担孩子抚养费用时，有权以孩子的名义向法院提起诉讼，要求男方支付抚养费。
二、起诉流程与步骤
确定管辖法院：
- 应向被告（即男方）住所地的基层人民法院提起诉讼；若男方住所地与经常居住地不一致，则向其经常居住地基层人民法院起诉。经常居住地指公民离开住所地至起诉时已连续居住一年以上的地方，但住院就医地除外。
准备起诉材料：
- 起诉状：明确原告（孩子）和被告（男方）的基本信息，包括姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式等。写明诉讼请求，即要求男方支付抚养费的具体金额、支付方式（如按月支付）、支付期限及起算时间等。阐述事实与理由，详细说明离婚时关于抚养费的约定或判决情况，以及女方无法承担抚养费用的具体事实。
- 证据材料：包括离婚相关文件（离婚证、离婚协议书或离婚判决书、调解书），证明双方的离婚事实及抚养费的约定或判决内容；孩子身份证明（出生证明），证明亲子关系；女方无法承担抚养费用的证据（如收入证明、支出明细等）；以及男方支付能力证据（如工作收入证明、银行流水等），证明男方有支付能力。
- 原告身份证明：孩子及法定代理人的身份证原件及复印件。若女方作为法定代理人提起诉讼，则需提供女方的身份证原件及复印件。
立案与等待开庭：
- 将准备好的起诉材料提交到有管辖权的法院立案庭进行审查。符合立案条件的，法院会出具立案通知书并告知诉讼费用缴纳事宜。
- 缴纳诉讼费用后，等待法院安排开庭时间，并接收开庭传票。期间应做好庭审准备。
参加庭审：
- 庭审过程：包括法庭调查、辩论和最后陈述。在法庭调查阶段，陈述案件事实并出示证据；在辩论阶段，双方就抚养费问题展开辩论；最后进行陈述。
- 注意事项：遵守法庭纪律，尊重法官和对方当事人，如实陈述事实，提供证据需真实、合法、有效。
等待判决与执行：
- 法院判决：法院根据双方陈述和证据进行审理，依法作出判决。若胜诉，男方需按判决支付抚养费。
- 强制执行：若男方未在判决规定的期限内支付抚养费，可在判决生效后向法院申请强制执行。法院可采取查询、冻结、划拨银行存款，查封、扣押财产等措施强制执行。
三、特殊情况与建议
- 若女方经济状况确实困难：在起诉时，可以详细说明女方的经济状况，如收入情况、支出情况等，以证明女方确实无法承担孩子的抚养费用。同时，可以提供男方有支付能力的证据，以增加胜诉的可能性。
- 若男方拒绝支付抚养费：在获得法院判决后，若男方仍拒绝支付抚养费，女方可以及时向法院申请强制执行，以维护孩子的合法权益。
- 建议与提醒：在整个过程中，建议保持冷静和理性，避免情绪化冲突和对抗。通过法律途径维护合法权益，确保孩子得到应有的抚养支持。
最后，若你在实际操作中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更详细、更专业的法律建议。