结论：在交通事故中私下达成协议后，若发现给钱多了，能否申请撤销协议需视具体情况而定。一般来说，如果协议存在重大误解、显失公平或一方以欺诈、胁迫手段使对方在违背真实意思的情况下订立等情形，是可以申请撤销的。
分析说明：
重大误解：
- 如果在签订协议时，一方对协议的关键内容（如赔偿金额、责任划分等）存在重大误解，且这种误解是基于对方提供的信息或行为导致的，那么受误解方有权申请撤销该协议。
- 例如，如果受害者误以为自己的伤势较轻，因此同意了较低的赔偿金额，但后来发现伤势远比想象中严重，此时就可以考虑以重大误解为由申请撤销协议。
显失公平：
- 如果协议的内容明显对一方不公平，且这种不公平是由于另一方利用自己的优势地位或对方的无经验、缺乏判断力等导致的，那么受不公平对待的一方有权申请撤销协议。
- 例如，如果肇事者利用受害者急需医疗费用的心理，迫使受害者接受远低于实际损失的赔偿金额，此时就可以考虑以显失公平为由申请撤销协议。
欺诈、胁迫：
- 如果一方以欺诈、胁迫的手段使对方在违背真实意思的情况下订立了协议，那么受欺诈、胁迫方有权申请撤销该协议。
- 例如，如果肇事者伪造证据或威胁受害者，使其不得不接受不合理的赔偿金额，此时就可以考虑以欺诈、胁迫为由申请撤销协议。
法律建议：
- 收集证据：如果打算申请撤销协议，首先需要收集能够证明协议存在上述情形的证据，如医疗记录、证人证言、录音录像等。
- 咨询律师：在申请撤销协议前，建议咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能面临的法律风险。
- 及时申请：如果决定申请撤销协议，应尽快向法院或仲裁机构提出申请，以免超过法定的撤销期限。
后续行动：
- 如果申请撤销协议成功，那么原协议将自始无效，双方可以根据实际情况重新协商赔偿事宜或通过法律途径解决纠纷。
- 如果申请撤销协议被驳回，那么原协议将继续有效，双方应按照协议内容履行各自的义务。
特殊场景：
- 如果协议是在双方自愿、平等、公平的基础上签订的，且不存在上述可撤销的情形，那么即使给钱多了，一般也不能随意申请撤销协议。此时，双方应遵守协议内容，履行各自的义务。
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