结论：人损私了协议若显失公平，是可以同时申请撤销并提起赔偿的。以下从法律背景、具体操作及可能后果等角度进行详细分析：
法律背景
显失公平的定义：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，显失公平是指一方利用对方处于危困状态、缺乏判断能力等情形，致使民事法律行为成立时显失公平的，受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。
撤销权的行使：
- 在人损私了协议中，如果一方因受伤处于危困状态，或者因缺乏法律知识、经验等而缺乏判断能力，导致协议内容显失公平（如赔偿金额远低于实际损失），则受损害方有权在知道或应当知道撤销事由之日起一定期限内（通常为一年）行使撤销权。
撤销后的法律后果：
- 一旦协议被撤销，将视为自始没有法律约束力。此时，双方应恢复到协议签订前的状态，受损害方有权就实际损失向对方提起赔偿请求。
具体操作
收集证据：
- 要证明协议显失公平，首先需要收集相关证据，如医疗记录、费用清单、收入证明等，以证明实际损失远高于协议中的赔偿金额。
- 同时，还需要收集证据证明在签订协议时，一方处于危困状态或缺乏判断能力，如受伤后的紧急情况、对方利用信息不对称进行误导等。
提起撤销之诉：
- 在收集到足够证据后，受损害方可以向人民法院提起撤销之诉，请求法院撤销显失公平的私了协议。
提起赔偿请求：
- 在协议被撤销后，受损害方可以就实际损失向对方提起赔偿请求。这通常需要另行提起民事诉讼，并提交相关证据证明损失的具体金额。
可能后果
协议被撤销：
- 如果法院认定协议显失公平，将判决撤销该协议。此时，双方应恢复到协议签订前的状态，受损害方有权就实际损失向对方主张赔偿。
赔偿请求得到支持：
- 在提起赔偿请求后，如果法院认定受损害方的实际损失确实高于协议中的赔偿金额，且对方存在过错或应承担赔偿责任，则法院将判决对方支付相应的赔偿金额。
诉讼风险：
- 需要注意的是，提起撤销之诉和赔偿请求均存在一定的诉讼风险。如果证据不足或法院认定协议并不显失公平，则受损害方可能面临败诉的风险，并需要承担相应的诉讼费用。
建议：在签订人损私了协议前，双方应充分了解相关法律法规和协议内容，确保协议的公平性和合法性。如果协议已经签订且存在显失公平的情况，建议及时咨询专业律师（即我，安金龙律师，专注于合同纠纷等领域），了解具体的法律程序和操作要点，以便更好地维护自己的合法权益。