个人和建筑公司签订承包经营协议是否违法，需根据具体情况来判断。以下是对此问题的详细分析：
个人具备相应资质或授权时协议可能有效
- 如果个人具备与承包工程相应的建筑施工企业资质，或者个人是以有资质的建筑施工企业的名义签订承包经营协议，并且该企业对个人有合法的授权委托等手续，同时协议内容不违反法律法规的强制性规定，那么这种情况下协议可能是合法有效的。但即便如此，在实际施工过程中也必须严格按照相关规定和企业内部管理要求来执行，以确保工程的质量和安全。
个人无资质时协议通常无效
- 在大多数情况下，如果个人作为承包方没有取得相应的建筑施工企业资质，那么其签订的承包经营协议是不合法的，属于无效合同。这是因为建筑工程涉及公共安全和质量等重要问题，国家对建筑施工企业实行严格的资质管理制度。根据《最高人民法院关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释（一）》的相关规定，承包人未取得建筑业企业资质或者超越资质等级签订的建设工程施工合同是无效的。例如，若个人无任何建筑资质，却与建筑公司签订协议承包大型商业建筑的建设工程，此类协议将因违反法律的强制性规定而被认定为无效。
小型工程或特定情形下的例外
- 对于一些小型的、不涉及公共安全且法律未明确要求必须由具备资质企业承担的工程，如个人住宅的简单修缮等，如果个人与建筑公司签订的承包经营协议在满足民事法律行为有效要件（即行为人具有相应的民事行为能力、意思表示真实、不违反法律和社会公共利益）的情况下，也可能是合法有效的。但这种情况相对较少，且需要严格符合相关法律法规的规定。
法律后果与建议：
- 如果个人和建筑公司签订的承包经营协议被确认为无效，将产生一系列法律后果，包括合同关系不再存在、当事人不再享有和承担原合同规定的权利和义务、不能产生当事人所预期的法律后果等。对于因无效合同造成的损失，应根据双方当事人的过错程度和责任大小来确定赔偿数额。
- 鉴于工程承包的复杂性和专业性，以及潜在的风险，我建议个人在与建筑公司签订承包经营协议前，务必确认自己是否具备相应的资质或授权，并仔细审查协议内容是否符合法律法规的规定。如果不确定协议的合法性或存在任何疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供准确的法律意见和解决方案。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。