联合体投标时，不能只和其中一家签合同，而应由联合体各方共同与招标人签订合同。以下是详细解释：

1. 法律规定：

   • 根据《中华人民共和国招标投标法》第三十一条的规定，两个或两个以上的法人或其他组织可以组成一个联合体，以一个投标人的身份共同投标。若联合体中标，联合体各方应当共同与招标人签订合同，并就中标项目向招标人承担连带责任。这意味着，合同必须由联合体全体成员共同签订，而非仅与其中一家签订。

2. 共同投标协议：

   • 联合体各方在投标前需签订共同投标协议，明确约定各方在项目中拟承担的具体工作和责任。这份协议是联合体内部成员之间的约定，但它并不替代与招标人签订的正式合同。共同投标协议需与投标文件一同提交给招标人，作为评标的一部分。

3. 连带责任：

   • 联合体成员需共同对招标人负责。若项目执行中出现违约情况，招标人有权要求联合体中的任何一方或全体成员承担全部或部分违约责任。这种连带责任制度确保了招标人的权益得到充分保障，也促使联合体成员之间更加紧密地合作。

4. 特殊情况处理：

   • 如果在联合体协议中明确指定了牵头方代表联合体与招标人签订合同，或者联合体成员单位明确授权牵头方进行签约，那么牵头方的签约行为可以视为代表联合体全体的行为。但在此情况下，必须向招标人提供由所有联合体成员法定代表人签署的正式授权委托书，以证明牵头方的签约权限。即便如此，合同仍然是对联合体全体成员具有法律约束力的，而非仅对牵头方或其中一家成员有效。

建议：

• 在参与联合体投标时，务必确保所有成员都清楚了解并同意共同与招标人签订合同的法律要求。
• 联合体内部应签订详细的共同投标协议，明确各方的工作和责任，以避免后续纠纷。
• 如果确实需要指定牵头方代表签约，应确保有合法的授权委托手续，并妥善保管相关文件。

如有任何关于联合体投标或合同签订的具体问题，欢迎直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。