结论：在工地受伤住院报销后，能否起诉要求赔偿全部金额，需根据报销的性质、保险类型及是否存在其他赔偿义务人等因素综合判断，不能一概而论。以下是具体分析：

1. 若报销为工伤保险待遇
   根据《工伤保险条例》，工伤保险与民事侵权赔偿可“双赔”，但存在部分项目竞合（如医疗费、护理费等）。若已通过工伤保险报销医疗费、住院伙食补助费等实际支出费用，通常不能再就同一项目向雇主或第三方主张重复赔偿；但工伤保险未覆盖的项目（如残疾赔偿金、精神损害抚慰金等），仍可起诉要求赔偿。
   法律依据：《社会保险法》第42条（医疗费不重复赔偿）、《工伤保险条例》及地方司法实践。

2. 若报销为商业保险（如意外险）
   商业保险的赔付性质为“合同之债”，与侵权赔偿（如雇主责任、第三人侵权）属于不同法律关系。即使已获商业保险赔付，仍可起诉侵权方要求全额赔偿，但需注意保险合同中是否约定“代位求偿权”（即保险公司赔付后取得向侵权方追偿的权利）。若存在代位求偿，可能需配合保险公司追偿，但不影响你主张全额赔偿的权利。
   法律依据：《保险法》第46条（人身保险不适用损失补偿原则）。

3. 若报销为雇主或第三方垫付
   若雇主或第三方已先行垫付医疗费等费用，起诉时需扣除已垫付部分，避免重复获赔。但若垫付金额不足或存在其他赔偿项目（如误工费、残疾赔偿金等），仍可就未赔偿部分主张权利。

4. 关键操作建议

   • 固定证据：保留医疗费发票、报销凭证、工伤认定书、事故责任认定书等材料；
     
   • 区分赔偿项目：列明工伤保险/商业保险已赔付的项目及金额，明确未赔付部分；
     
   • 起诉对象：根据事故原因，可能需起诉雇主（违反安全义务）、分包方（违法分包）或第三方（如设备供应商）；
     
   • 诉讼时效：人身损害赔偿诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算。

总结：报销后能否起诉全额赔偿，需结合报销类型、赔偿项目及法律关系综合判断。建议携带相关材料（如报销凭证、事故证明等）进一步咨询，以便精准计算可主张的赔偿金额。