您好，关于您提出的“和公司签了劳动合同后中途是否可以提出离职申请”的问题，我可以明确地告诉您，在签订劳动合同后，您是有权中途提出离职申请的。不过，这一权利的行使需要遵循《中华人民共和国劳动合同法》中的相关规定，以确保离职过程的合法性和规范性。
具体来说，离职的方式主要有以下几种：
协商一致解除：
- 您可以直接与用人单位进行协商，就离职事宜达成共识。一旦双方同意，劳动合同即可顺利解除。这种方式通常最为和谐，也最容易处理后续事宜。
提前通知解除：
- 如果无法与用人单位协商一致，您有权提前三十日以书面形式通知用人单位解除劳动合同。这是正式员工的通常做法，确保了您在履行必要的告知义务后，能够依法解除劳动合同。
- 如果您处于试用期，那么只需提前三日通知用人单位即可。
即时解除（用人单位存在过错）：
- 在特定情况下，如用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费等违法违规行为，您有权立即解除劳动合同，且无需事先告知用人单位。
- 此外，如果用人单位以暴力、威胁或非法限制人身自由等手段强迫您劳动，或违章指挥、强令冒险作业危及您的人身安全，您同样可以立即解除劳动合同。
在提出离职申请时，您还需要注意以下几点：
- 履行告知义务：确保您的辞职通知已有效送达给用人单位，以避免因沟通不畅导致的纠纷。
- 遵守合同约定：辞职时，请遵守劳动合同中的相关约定，特别是关于工作交接、薪资结算等方面的条款。
- 处理离职事宜：与用人单位协商处理好离职事宜，包括但不限于工作交接、财务清算等，以确保双方权益得到妥善保障。
- 寻求法律援助：如果在辞职过程中遇到任何纠纷或问题，建议您及时咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
总之，签订劳动合同后中途提出离职申请是合法的，但请务必遵循相关法律法规及合同约定，确保离职过程的合法性和规范性。希望这些信息能对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。