哥哥对精神残疾且无自理能力的弟弟确实有照料护理义务，这一结论主要基于以下法律和道德层面的考量：

法律层面

1. 监护责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母是未成年子女的监护人。若父母双亡，且弟弟为无民事行为能力或限制民事行为能力的精神残疾人，那么按照法律规定，有负担能力的兄、姐应当承担起监护责任。这包括了对弟弟的日常生活照料、医疗护理以及财产管理等。
   • 监护责任是法定的，不因个人意愿而转移。哥哥作为法定监护人之一，有义务确保弟弟的基本生活需求得到满足，并保护其合法权益不受侵害。

2. 扶养义务：

   • 在特定情况下，如弟弟无其他生活来源且哥哥有负担能力时，哥哥还可能承担扶养义务。这通常指的是在经济上支持弟弟，确保其基本生活水平。虽然扶养义务与监护责任在侧重点上有所不同，但在实际生活中，它们往往相互交织，共同构成了对弱势家庭成员的保护网。

道德层面

• 家庭是社会的基本单元，家庭成员之间应当相互扶持、共同面对困难。哥哥作为家庭中的一员，对精神残疾且无自理能力的弟弟负有道德上的照料责任。这种责任不仅体现了家庭成员之间的亲情和关爱，也是社会道德和伦理的体现。

实际操作建议

1. 明确监护关系：

   • 哥哥应尽快与当地民政部门或相关机构联系，明确自己的监护人身份，并了解具体的监护职责和权利。这有助于哥哥更好地履行监护责任，并确保弟弟的合法权益得到保障。

2. 寻求专业帮助：

   • 鉴于弟弟的精神残疾状况，哥哥可能需要寻求专业的医疗和护理帮助。可以联系当地的医疗机构或康复中心，了解相关的治疗和康复方案，并寻求专业的指导和支持。

3. 考虑经济支持：

   • 如果哥哥经济条件允许，应考虑为弟弟提供必要的经济支持，以确保其基本生活需求得到满足。同时，也可以了解相关的社会救助政策，如残疾人补贴、低保等，以减轻经济负担。

4. 关注弟弟的心理需求：

   • 除了物质上的照料外，哥哥还应关注弟弟的心理需求。精神残疾者往往需要更多的关爱和陪伴，哥哥应尽可能多地与弟弟交流、沟通，给予其情感上的支持和安慰。

在履行这些义务的过程中，如果哥哥遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。