针对您提出的问题，即未婚未育、父母双亡且无劳动能力的成年弟、妹，其有负担能力的哥哥是否有监护义务，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

首先，我们需要明确的是，民法典中关于兄、姐对弟、妹的扶养义务主要规定在第一千零七十五条第一款，该条款明确指出：“有负担能力的兄、姐，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年弟、妹，有扶养的义务。”从这一条款中，我们可以解读出几个关键点：

1. 扶养义务的对象：主要是未成年弟、妹。
2. 扶养义务的条件：
   • 父母已经死亡或者无力抚养；
   • 兄、姐有负担能力。

接下来，我们针对您提出的具体情况进行分析：

• 未婚未育：这一条件主要说明了弟、妹没有配偶和子女，即没有第一顺序的扶养义务人（配偶、子女）来承担扶养责任。
• 父母双亡：这符合民法典中兄、姐可能承担扶养义务的一个前提条件，即父母已经死亡。
• 无劳动能力：这表明弟、妹无法独立生活，需要他人的扶养。

现在，我们回到民法典的规定上来。虽然民法典第一千零七十五条第一款主要规定了兄、姐对未成年弟、妹的扶养义务，但并未直接规定兄、姐对无配偶、无子女、父母双亡且丧失劳动能力的成年弟、妹是否负有扶养义务。然而，从法律的精神和目的出发，我们可以进行如下推理：

1. 扶养义务的性质：兄、姐对弟、妹的扶养义务是一种生活扶助义务，具有补位性、替代性。在父母无法履行抚养义务时，兄、姐在一定程度上是在替代父母履行抚养子女的义务。
2. 立法目的：民法典规定兄、姐对未成年弟、妹的扶养义务，主要是为了保障未成年人的生存权、健康权等人身权利。同样地，对于无配偶、无子女、父母双亡且丧失劳动能力的成年弟、妹，他们也面临着生存权、健康权等人身权利的保护需求。
3. 有条件地承担扶养义务：兄、姐对成年弟、妹的扶养并不是无条件的。它要求成年弟、妹没有配偶、子女等第一顺序扶养义务人，无法独立生活，且兄、姐有负担能力。

综合以上分析，我们可以得出以下结论：在您所描述的情况下，即未婚未育、父母双亡且无劳动能力的成年弟、妹，如果其哥哥有负担能力，那么从法律的精神和目的出发，哥哥应当负有扶养义务。这种扶养义务虽然不是民法典第一千零七十五条第一款直接规定的，但它是基于兄、姐与弟、妹之间的亲属关系、法律的精神和目的以及社会道德和习俗的考量而得出的。

最后，需要强调的是，具体的法律责任和义务还需要根据当地的法律法规和司法实践来确定。如果在实际生活中遇到此类问题，建议咨询专业的法律人士或相关机构以获取更准确和具体的法律建议。