结论：关于“最新规定未上诉不予再审”的说法，并不准确。在大多数情况下，即使当事人未上诉，只要符合法定条件，仍然有权申请再审。不过，对于最高人民法院审理的一审案件，由于其判决为终审判决，当事人不得上诉，但在符合法定情形时，仍可申请再审。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的再审权利
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，特别是第二百一十一条，当事人的申请符合下列情形之一的，人民法院应当再审：
- 有新的证据，足以推翻原判决、裁定的；
- 原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明的；
- 原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的；
- 其他多种法定情形。
再审权利：
- 再审作为一种特殊的救济程序，旨在纠正生效裁判中的错误，确保司法公正。
- 当事人未上诉并不影响其申请再审的权利，只要符合法定条件，即可依法申请再审。
二、最高人民法院一审案件的特殊性
上诉的不可行性：
- 最高人民法院作为我国的最高审判机关，其审理的一审案件判决为终审判决，当事人不得上诉。
- 这一规定确保了司法程序的稳定性和效率。
再审的可能性与条件：
- 尽管不能上诉，但当事人在符合法定情形时，仍然有权申请再审。
- 法定情形与一般情况下的再审条件相同，包括有新的证据、原判决认定事实缺乏证据证明等。
三、再审申请的条件与流程
申请条件：
- 申请主体：原审原告、被告、第三人等诉讼参与人。
- 申请对象：已生效的一审或二审民事判决、裁定。
- 申请理由：必须存在法定再审事由之一。
- 时间限制：一般应在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出；特定情形下（如有新证据足以推翻原判决），自知道或应当知道之日起六个月内提出。
申请流程：
- 提交材料：向人民法院提交书面再审申请书及相关证据材料。
- 法院审查：法院对再审申请进行形式审查和实质审查，可能要求补充材料或进行询问。
- 审查结果：符合条件的裁定再审，不符合条件的裁定驳回申请。
四、注意事项与建议
注意事项：
- 申请再审期间，不停止原判决、裁定的执行。
- 当事人应充分了解再审申请的条件和程序，确保申请的有效性和成功率。
建议：
- 当事人在参与诉讼时应认真对待自己的权利和义务，及时行使法律手段来保护自己的合法权益。
- 如果对一审判决有异议，且符合上诉条件，应及时上诉；如果错过了上诉期限或未能在规定时间内提出申请再审，但符合再审条件，仍可依法申请再审。
总结：未上诉并不意味着当事人完全失去了寻求司法救济的机会。在符合法定条件的情况下，当事人仍然可以通过再审程序来维护自己的合法权益。如果你对再审程序或相关法律问题有任何疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。