要证明公司调岗待岗的合理性及合法性，可以从以下几个方面进行详细阐述和收集证据：
一、调岗待岗的必要性
企业经营需要：公司应提供证据证明调岗待岗是出于企业经营的客观需要，如业务转产、项目关停、市场环境变化等。这些证据可以包括公司内部的经营决策文件、市场调研报告、业务调整计划等。
员工不胜任工作：如果公司以员工不胜任工作为由进行调岗待岗，那么需要提供合法的绩效考核标准、员工未达标记录以及可能的培训记录。这些证据应能客观、公正地反映员工的工作表现和能力水平。
二、调岗待岗的合理性
岗位匹配度：公司应证明新岗位与员工的工作技能、长期工作表现以及体能或技能所能胜任的范围相匹配。这可以通过员工的工作经历、技能证书、培训记录等证据来支持。
薪资与劳动条件：调岗待岗不应导致员工的薪资报酬和工作条件作出明显不利的变更。公司应提供新岗位的薪资标准、工作地点、劳动条件等信息，并与原岗位进行对比，以证明调岗待岗的合理性。
无侮辱性：调岗待岗不应具有侮辱性，即新岗位不应是对员工的一种贬低或惩罚。公司应确保调岗待岗是基于客观需要，而非个人恩怨或歧视。
三、调岗待岗的合法性
劳动合同约定：公司应检查劳动合同中是否有关于调岗待岗的约定，并确保调岗待岗符合这些约定。如果劳动合同中没有明确约定，那么公司应遵循相关法律法规的规定进行调岗待岗。
协商一致：调岗待岗原则上需要双方协商一致，并以书面形式确认。公司应提供与员工协商的记录，如会议纪要、邮件往来、书面协议等，以证明调岗待岗是双方共同意愿的结果。
法定单方调岗情形：如果公司依据法定情形进行单方调岗待岗（如员工患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作、员工不胜任工作且经过培训或调整工作岗位仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行等），那么公司应提供相应的证据来支持其调岗待岗的合法性。
四、收集证据的具体方法
书面文件：要求公司提供正式的调岗待岗通知书，明确写清调岗待岗理由、新岗位职责、薪资标准、工作地点、生效时间等信息。
沟通记录：保留与公司沟通调岗待岗事宜的记录，如邮件、微信聊天记录、会议纪要等。
工作证据：收集原岗位的工作成果、绩效考核文件等证据，以证明自己的工作表现和能力水平。
薪资证据：保留工资条、银行流水等证据，以证明调岗待岗前后的薪资变化情况。
特殊证据：如果涉及特殊群体（如孕期、哺乳期员工、工伤职工等），应收集相应的诊断证明、工伤认定书等证据。
五、维权途径
如果认为公司的调岗待岗行为不合理或违法，可以采取以下维权途径：
内部协商：首先尝试与公司进行内部协商，表达自己的异议和诉求。
申请介入协调：如果协商无果，可以向公司工会、街道劳动调解组织或法律服务热线等反映问题，由第三方介入协调。
申请劳动仲裁：如果问题仍未得到解决，可以在争议发生后1年内向劳动仲裁机构申请仲裁。
提起诉讼：如果对仲裁结果不服，可以在收到裁决书后15日内向法院提起诉讼。
综上所述，要证明公司调岗待岗的合理性及合法性，需要从必要性、合理性、合法性三个方面进行阐述和收集证据，并在必要时采取维权途径来保护自己的合法权益。