结论：您签了三年合同但仅工作9个多月就被无故辞退，且公司未提前30天通知，这种情况下，公司属于违法解除劳动合同，您有权要求公司支付赔偿金，并可能涉及代通知金的问题。以下为您详细分析：

一、公司违法解除劳动合同的赔偿金

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。
   • 第八十七条规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

2. 经济补偿标准：

   • 根据第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 在您的情况下，工作9个多月，应视为一年，因此经济补偿为一个月工资。但由于是违法解除，所以赔偿金为经济补偿的两倍，即两个月工资。

3. 赔偿金计算：

   • 假设您的月工资为X元，则赔偿金为2X元。

二、代通知金的问题

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。

2. 分析：

   • 在您的情况下，公司并未提前30天通知您解除劳动合同，且不属于上述可以额外支付一个月工资后解除劳动合同的情形（因为公司是违法解除，而非合法解除但需提前通知或支付代通知金的情况）。
   • 但从另一个角度看，如果公司愿意支付代通知金（即一个月工资）作为额外补偿，这并不影响您同时主张违法解除的赔偿金。不过，在实际操作中，公司通常不会同时支付这两笔费用，因为违法解除的赔偿金已经包含了对公司违法行为的惩罚。

三、建议行动

1. 与公司协商：

   • 首先，您可以尝试与公司进行协商，要求公司支付违法解除的赔偿金（两个月工资）。

2. 申请劳动仲裁：

   • 如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付赔偿金。
   • 在申请劳动仲裁时，您需要提供相关的证据材料，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以证明公司违法解除劳动合同的事实。

3. 咨询专业律师（此处指进一步向我咨询具体操作）：

   • 如果您对劳动仲裁流程或相关法律条款有疑问，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。

总结：公司违法解除您的劳动合同，您有权要求公司支付赔偿金（两个月工资）。同时，虽然公司未提前30天通知不属于可以主张代通知金的合法情形，但不影响您主张违法解除的赔偿金。建议您先与公司协商，协商无果后再申请劳动仲裁。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。