劳务派遣中44岁员工被鉴定为8级伤残，赔偿项目及计算方式如下：

1. 一次性伤残补助金
   由工伤保险基金支付，标准为11个月本人工资（本人工资指工伤前12个月平均月缴费工资，若低于统筹地区职工平均工资60%的，按60%计算；高于300%的，按300%计算）。
   法律依据：《工伤保险条例》第三十七条。

2. 一次性工伤医疗补助金
   由工伤保险基金支付，标准以解除或终止劳动关系时，统筹地区上年度职工月平均工资为基数计算：

   • 8级伤残：通常为10个月工资（具体月数需参照您所在省份的实施办法，例如广东为4个月，山东为10个月，差异较大）。
     操作建议：需查询您所在省份的《工伤保险条例实施办法》确认具体月数。

3. 一次性伤残就业补助金
   由劳务派遣单位（用人单位）支付，标准同样以统筹地区上年度职工月平均工资为基数：

   • 8级伤残：通常为16个月工资（各省差异大，例如江苏为15个月，浙江为26个月）。
     特殊情形：若您距法定退休年龄不足5年，部分省份会按比例递减（如每少1年减20%），但44岁通常不受此限制。

4. 停工留薪期工资
   由劳务派遣单位按月支付，标准为原工资福利待遇不变，期限一般不超过12个月（需根据医疗机构出具的休假证明确定）。
   注意：若伤情严重或情况特殊，可申请延长，但需经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认。

5. 医疗费、护理费、住院伙食补助费等

   • 医疗费：符合工伤保险诊疗项目目录的费用由工伤保险基金报销；
     
   • 护理费：停工留薪期内需护理的，由单位负责；评定伤残后需护理的，根据护理等级由工伤保险基金支付；
     
   • 住院伙食补助费：按当地标准（如每天50元）由工伤保险基金支付。

关键提醒：

1. 责任主体：劳务派遣单位是法定用人单位，需承担工伤保险责任；若未参保，所有费用由派遣单位承担。
   
2. 维权步骤：
   
   • 申请工伤认定（单位未申请的，您可在1年内自行申请）；
     
   • 劳动能力鉴定（需在伤情稳定后申请）；
     
   • 协商或申请劳动仲裁要求赔偿。
     
3. 地区差异：各省对一次性医疗/就业补助金的具体月数、计算基数有细化规定，需以您所在省份的政策为准。

建议行动：
若需进一步计算具体金额或了解当地政策，可直接提供所在省份及工伤前12个月平均工资，我将为您细化计算。